元代
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算学启蒙
《作者：朱世杰》中国宋元数学高峰时期的代表作之一。卷首一卷，正文三卷，元朱世杰撰，大德三年（1299）刊于扬州。卷首名总括，包括“释九数法”（九九表），“九归除法”（九归口诀），“斤下留法”（化两为斤）等共18项算学预备知识。“斤下留法”表明中国古典数学对进位制和不同进位制的换算有一定的研究。 正文三卷共20门259问。卷上有纵横因法、身外加法、留头乘法、身外减法、九归除法、异乘同除、库务解税、折变互差8门113问。其留头乘法门首载留头乘法，九归除法门首载撞归法和起一法。留头乘法与归除法（包括撞归和起一）的系统记载说明筹算简化的过程已趋完成。卷中有田亩形段、仓囤积粟、双据互换、求差分和、差分均配、商功修筑、贵贱反率7门71问，卷下有之分齐同、堆积还源、盈不足术、方程正负、开方释锁5门75问。 《算学启蒙》不仅涉及《九章算术》以来的一些传统算法，如筹算四则运算、比例算法、面积与体积计算、盈不足术、方程术等，并且吸收宋元时期出现的优秀算法，如垛积术、天元术、增乘开方法以及系统的筹算简化算法。内容编排由易入难，循序渐进，简而不略，明而不浅，是一部算学入门上乘之作。 本书初刊本现已失传。现传最早的版本是15世纪上半叶朝鲜李朝世宗时期（1418～1450）的铜活字本，今藏日本筑波大学。清顺治十七年（1660）朝鲜全州府尹金始振重刊《算学启蒙》。道光十九年（1839），数学家罗士琳（1789～1853）访得金始振刊本，附识误、后记，请阮元作序，刊于扬州，始得流传。【文中有些小图，可以对照PDF版阅读】
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西游录
《作者：耶律楚材》中外交通著作。元耶律楚材(1190—1244)撰。二卷。楚材字晋卿,号湛然居士。契丹族,辽东丹王突欲之后裔,金尚书右丞耶律履之子。世居燕京永安(今北京香山)。任金燕京行尚书省左右司员外郎。成吉思汗(太祖)十年(1215)取燕后,被召用,官至中书令。太祖时曾随征西域六年。是书为答里人所问异域事和驳斥长春真人(丘处机)而作,约成于拖雷元年(1228)。全书含序共五千余字。分两部分:一专记自北京出发,过居庸关,历武川,出云中(今大同),北渡天山(阴山),“涉大碛、逾沙漠”而达成吉思汗行在全程闻见,和西域回鹘、不刺、塔刺思、八普、寻思干、蒲华等诸城情况;二为专门批评道教著述。该书是我国最早记述天山以北楚河、锡尔河和阿姆河之间的城郭、物产、风俗之书。是我国十三世纪有关中亚地区的重要历史地理著作。原为家刻自印本。自楚材下世后,不再印行,故为罕见。旧有盛如梓《庶斋老学丛谈》节录本。1926年日本神田信畅在日宫内省图书寮发现旧钞完本,比《丛谈》本(地理部分)又多八百余字。1927年神田据图书寮本排印出版。后我国罗振玉又据神田本重印。1980年中华书局出版向达校注本。
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岭北纪行
《作者：张德辉》也称《塞北纪行》、 《边堠纪行》、《张参议耀卿纪行》。 记行著作。元张德辉(1195—1274)撰。残卷。 德辉字耀卿,号颐斋,太原交城(今属山西)人。金末官御史台,后入蒙古,真定(今河北正定)史天泽聘为经历。至元三年升参议中书省事。元世祖忽必烈时,召见进讲儒术,推荐儒士。此书成于泰定宗三年(1326),今为残卷。缺卷首,残余一千五百一十二字。无从得知始发地及随行人,肩负使命等情。仅凭残文,转经今河北、张家口入内蒙古地区,西入和林川,北行过马头山,转西南过忽兰赤斤,涉唐古河至王庭牙帐。历时十月,沿途所见有居庸胜景,长城颓址,故垒堡障,契丹所筑故城,石堠,公主离宫,民族聚落,沙漠大碛, 耕稼蔬圃。文字虽有脱落,总为元人记塞外山川、古迹、民俗的文字,弥足珍重。后附清胡祥跋,引周星诒、沈恩孚、何秋涛、李文田诸家之说,置以存疑待考。收入《皇朝藩属舆地丛书》第二集。
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雁山十记
《作者：李孝光》 一卷。元李孝光撰。《雁山十记》秀野草堂刻本，共一卷。分为十记，依次如下：一曰《始于雁山观石梁记》，二曰《游灵峰洞记》，三曰《暮入灵岩记》，四曰《灵岩二奇记》，五曰《访钦禅师过马鞍岭记》，六曰《大龙湫记》，七曰《宿能仁东庵记》，八曰《游惠上人开西谷记》，九曰《雁名山记》，十曰《秋游雁荡记》。雁荡山古无称。明朱谏撰《雁山志》云，宋太平兴国中，雁荡山始有僧居住。而李氏此书则云，宋英宗时，有居人行湫水上，见一位老人手弄药一丸，大如橡栗，语之曰，尔为我持此献天子，言毕忽然不见。居人诣郡言状，驿上之，天子遣中使持香来。于是雁山名始于天下。据此，则雁山显于英宗时也。此书列于清四库总目中。清人有言明初僧永升始辑成《雁山集》者，盖其未见李氏此书。此书尚收入《闾丘辩囿》。
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河源志
《作者：潘昂霄》地理文献。一卷。记载我国历史上封建王朝首次派遣人员考察黄河源头情况。元代潘昂霄根据都实考察河源的叙述与记录而撰成。潘昂霄,字景梁,号苍崖。济南人。雄文博学,为时推重。官至翰林侍读学士,卒谥文僖。著作有《苍崖类稿》、《金石例》等。《河源志》是潘氏任翰林学士时据都实之弟阔阔出的叙述写成的考察河源的专著。都实属女真族蒲察氏,统乌斯藏暨招讨都元帅,曾三次到达吐蕃,是杰出的旅行家。至元十七年(1280)元政府以都实为招讨使,佩金虎符,前往今青海地区探求河源。在此以前,汉代对黄河上游的认识和了解局限于积石以下,唐代虽有侯君集等人率军到过河源地区,但并非为了考察河源。因此,都实探察河源,是第一次有组织的专门考察,并且取得了突破性的可喜成果。书中叙述了都实在至元十七年(1280)至星宿海寻河源的经行路线。《河源志》系由潘昂霄根据都实之弟阔阔出的叙述而撰成。其后,临川朱思本从八里吉思家得到帝师所藏的梵文图书,其中也有一份考察河源的记录。经比较,二书互有详略,稍具差异。《元史·地理志·河源附录》转录《河源志》全文,而以朱思本译文不同处注于有关文句之下,使这一珍贵文献得到完整保存。《元史》的版本较多,中华书局的点校本是最为常见的通行本。
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四元玉鉴
《作者：朱世杰》现存的最早介绍四元术的著作。元朱世杰仅传的两部杰作之一。1303年成书。3卷,24门,288问。该书系统阐述朱世杰的数学成就:四元术、垛积术、招差术。卷首“古法七乘方图”列出由(a+b)到(a+b)展式的全部系数,是北宋贾宪“开方作法本源图”的推广。“四象细草假令之图”举例说明一元到四元高次联立方程组的布算方法。在“假令四草”等6门中,共收多元高次方程组56题,详论其消元方法。朱世杰的消元法是当时的世界性成就,早于西方同类成果近500年。有的方程,其项数之多、系数之大、次数之高(15次)为前所未有。足见其布算和消元技巧已达炉火纯青之境地。对高阶等差级数求和,书中给出了三角垛公式、岚峰形垛公式等一系列重要公式,并用于解决具体问题。中卷“如象招数”门主要讲招差术,并将其运用于高阶等差级数求和,给出了包括四次差在内的招差公式。可以认为朱世杰实际上已掌握了任意高次招差法。比欧洲同类成果早近400年。美国已故著名科学史家萨顿(G.Sarton)赞誉《四元玉鉴》为“中国数学中最重要的一部,同时也是中世纪最杰出的数学著作之一。”
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禁扁
《作者：王士点》宫苑志。元王士点撰。五卷。士点字继志，东平(今属山东)人。早年弃举业，有志著述，官礼部侍郎。著有《秘书监志》。此书于至顺四年(1333)成书，约五万八千字。卷首有欧阳、虞集二序。全书共十五篇，一百一十六目。详载历代宫殿、门观、池馆、苑籞等名称。其官目从三皇记起，迄止元代。苑目由周记至元，殿目由秦记至元，院目由隋记至元，囿目中记周之灵、驺二囿。考其宫殿、门观等历史沿革。指出前人之误，如释泰云阳殿名可正程大昌、孟康等疏误。又秦祈年宫《三辅黄图》以为穆公作，此书则依《汉书》《水经》认为作于惠公。宫台之类兼采《雍录》以补《黄图》之遗。末附“名释”一篇。对考证历代宫殿沿革有一定参考价值。有楝亭藏书十二种本，《四库全书》本。
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河防通议
《作者：赡思》中国记录宋、金、元三代河工技术的专著。沙克什编辑。原本失传，现存版本有《四库全书》抄录 《永乐大典》本，守山阁本，明辨斋本，民国25年 (1936)商务印书馆 《丛书集成》初编本等。本书是沙克什将北宋屯田员外郎沈立所撰8篇《河防通议》(称为“汴本”)和元赡思重订金代都水监记录当时河工技术的 《河防通议》 (称为 “监本”) 进行考订、删节并摘录合为一书，成书于元至治元年(1321)。沙克什，真定 (今河北正定)人，事迹不详。沈立，字立之，历阳 (今安徽和县) 人，举进士，签书益州判官，提举商胡埽。他采集大河事迹，古今利病，著书曰 《河防通议》，成为治河的依据和规范，《宋史》有传。赡思(1278—1351)，在本书序中称为“若思”，色目人，祖出西域，家真定，精通经学、天文、地理、钟律、算术，对水利素有研究，《元史》有传。本书分为6门：河议第1，概述了治河起源、堤埽利病、十二月水名、波浪名、土脉名及河防官兵职责等。制度第2，介绍了开河、闭河、定平(水准测量)、修岸、卷埽之法。料例第3，介绍了筑城，修砌石岸、安置坝闸、卷埽、造船所用物料定额。功程第4，介绍了各工种的计工方法。输运第5，介绍了水陆运输计工法及装载量、工程物料体积及重量估算法、历步减土法等。算法第6，用实例说明了计算工程土方及物料数量的方法。本书具体记载了宋、金、元时代的河工技术和制度，是现在所见这方面的第1本专著。
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马可·波罗游记
《作者：马可·波罗》又名《东方见闻录》。著述者意大利人马可·波罗是著名的旅行家，出身于意大利威尼斯巨商之家。元世祖至元八年(1271)，他从地中海东岸阿迦城启程东进，经叙利亚、伊朗，沿丝绸之路来中国。至元十二年(1275)，到达元上都(今内蒙古多伦县西北)，受元世祖忽必烈盛情款待。很快学会蒙古语和汉语，被留在元政府供职。在大都应差时，常被召入宫中，向元世祖讲述欧洲各国的历史和现状。又奉命去各省巡视，曾任扬州总管3年，出使过南洋各国，经历十分丰富。每到一地，注意考察风俗民情、物产资源等。他精通中国文化，留住中国17年之久。后自荐送蒙古公主阔阔真到波斯与波斯王阿鲁浑成婚， 于元成宗元贞元年 (1295) 回到威尼斯。大德二年 (1298) 因参加威尼斯和热那亚之间的战争失败被俘入狱。在狱中口述关于中国及其他亚洲国家之见闻， 由狱中难友、比萨城作家鲁思梯谦笔录， 是为 《马可·波罗游记》。此书共分4部分： (1) 记述来华途中各国风貌。(2) 记述元朝前期政治， 备赞中国物产丰富、城市繁荣及文物典章之昌明。(3) 记述中国邻国日本、越南、印度、印度洋沿岸及诸岛情况。(4) 记述成吉思汗后裔、诸蒙古汗国之间战争和俄罗斯情况。全书所记城市达100多个。特别是对中国的记述更为详备， 有重要的历史价值。此后， 西方开始对东方有了了解， 并十分羡慕东方的繁荣与文明。震惊世界的“地理大发现”， 就是受到了此书的影响后出现的伟大事件。
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安南志略
《作者：黎崱》元黎崱(字景高，号东山、静乐)撰。20卷。主要记述古代交州地区的社会、政治、民族、地理、物产、风俗、文化和越南丁、黎、李、陈4个封建王朝的历史及与中国宋朝、元朝的往来，辑录有西汉至元朝至元年间历代中国封建王朝给南越王赵陀和丁、黎、李、陈四朝的诏书，处理有关交州问题的奏章和唐派驻交州的刺史、太守、都护的政绩等。该书体例仿中国方志，所记史实，与《元史·安南列传》多有异同，叙述详赡，为研究古代越南的历史、地理和中越关系史的重要参考书。崱为安南爱州(今越南清化)人，于元至元二十二年(1285)战败归附元朝，居中国50余年，晚年搜集、整理历代古籍和民间有关越南的文献、材料以及自己见闻，于元统元年(1333)撰成是书。今卷首“地理图”已佚，卷二十“名公题詠安南志”亦仅有标题，实存19卷。该书收入《四库全书·史部·载记类》，《四库全书总目提要》有介绍。
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益古演段
《作者：李冶》《益古演段》是元朝重要数学著作。元李冶(见《测圆海镜》)1259年撰。李冶去世后于至元十九年(1282)由李师征刊刻,砚坚序,今不传。明修《永乐大典》(1408),将其抄入。清乾隆间《四库》馆臣由《永乐大典》中将其辑出,加以校勘,收入《四库全书》。嘉庆二年(1798)李锐以《四库》本为底本,重新算校,由鲍廷博刻入《知不足斋丛书》。后来,同治十三年(1874)丁取忠《白芙堂算学丛书》本、光绪二十四年(1898)刘铎《古今算学丛书》本、王云五主编《丛书集成(初编)》本,均是《知不足斋丛书》本的翻刻本或排印本。 李冶在本书自序中进一步阐发了他对数学重要性的看法,指出“术数虽居六艺之末,而施之人事则最为切务”。他自述本书的前身是《益古集》,据祖赜《四元玉鉴后序》,《益古集》的作者是平阳(今山西省临汾县)蒋周,生平不详,估计为北宋人。李冶认为《益古集》成就可与刘徽、李淳风相颉顽,而“其閟匿而不尽发”,数理不清晰,于是“再为移补条段,细繙图式,使粗知十百者便得入室啗其文”,遂成是书。
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测圆海镜
《作者：李冶》古代数学经典著作。元李治著。共十二卷。成书于1248年。古称建立方程的过程为“造术”，解方程的过程为“开方”，该书重点在于造术，其方法称为“天元术”。该书给出的天元开方式简明准确，是一种符号数学，为对古代传统的数字数学的本质上的突破。“天元术”及稍后的“四元术”构成了我国独特风格的代数学或方程论，在世界数学史上占有重要的地位(西方直到16世纪后半叶才出现了以字母符号表示未知数的方程)。该书为我国现存最早的系统论述天元术的著作，是了解13世纪中叶我国数学概况的珍贵史料。由于程朱理学的影响，该书竟濒于失传，虽有明顾应祥《测圆海镜十术》十卷(1550)，但由于作者对天元术无知，只给出了开方细草，而将有关天元术之精华部分删除。直到18世纪西方数学传入后，清代数学家才认识到该书之重要。阮元称之为“中土数学之宝书”，李善兰赞之曰“中华算书实无有胜此者”，并撰有《测圆海镜解》。现有清《知不足斋丛书》刻本(1798)流传。
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