志卷第五 高丽史五十一
正宪大夫工曹判书集贤殿大提学知 经筵春秋馆事兼成均大司成臣郑麟趾奉 敎修。
历二。
授时历经上。
○大元至元十八年岁次辛巳为元。[上考往古下验将来皆距立元为 周岁消长百年各一其诸应等数随时推测不用为元。]
步气朔第一。
日周一万。
周天三百六十五万二千五百七十五分。
岁实三百六十五万二千四百二十五分。
朔实二十九万五千三百0五分九十三秒。
气应五十五万0六百00分。
闰应二十0万二千0五十0分。
周应三百一十五万一千0七十五分。
转应一十三万一千九百0四分。
交应二十六万0三百八十八分。
弦策七日三千八百二十六分四十八秒少。
气策十五日二千一百八十四分三十七[秒半]。
望策十四日七千六百五十二分九十六[秒半]。
通余五万二千四百二十五分。
通闰十0万八千七百五十三分八十四秒。
半岁周一百八十二日六千二百一十二[分半]。
周天分三百六十五万二千五百七十五分。
转中十三日七千七百七十三分。
转终分二十七万五千五百四十六分。
转差一日九千七百五十九分九十三秒。
朔策二十九日五千三百0五分九十三秒。
半周天一百八十二万六十二分八十七[秒半]。
盈初缩末限八十八日九千0九十二[分少]。
缩初盈末限九十三日七千一百二十0分少。
没限七千八百一十五分六十二秒半。
气盈二千一百八十四分三十七秒半。
朔虚四千六百九十四分0七秒。
旬周六十万。
纪法六十。
推天正冬至。
○置所求距 以岁实[上推往古每百年长一下 将来每百年消一。]乘之为中积加气应为通积满旬周去之不尽以日周约之为日不满为分。 其日命甲子 外卽所求天正冬至日辰及分。[如上考者以气应 中积。 满旬周去之不尽以 旬周。 余同上。]
求次气。
○置天正冬至日分以气策累加之其日满纪法去之外命如前各得次气日辰及分秒。
推天正经朔。
○置中积加闰应为闰积。 满朔实去之不尽为闰余。 以 通积为朔积。 满旬周去之不尽以日周约之为日不满为分卽所求天正经朔日及分秒。[上考者以闰应 中积满朔实去之。 不尽以 朔实为闰余。 以日周约之为日不满为分以 冬至日及分。 不及 者加纪法 之。 命如上。]
求弦望及次朔。
○置天正经朔日及分秒以弦策累加之其日满纪法去之各得弦望及次朔日及分秒。
推没日。
○置有没之气分秒[如没限已上以为有没之气。]以十五乘之用 气策余满气盈而一为日倂恒气日命为没日。
推灭日。
○置有灭之朔分秒[在朔虚分已下为有灭之朔。]以三十乘之。 满朔虚而一为日。 倂经朔日命为灭日。
步发* {敛}第二。
土旺策三日0四百三十六分八十七秒半。
月闰九千0六十二分八十二秒。
辰法一万。
半辰法五千。
刻法一千二百。
推五行用事。
○各以四立之节为春木夏火秋金冬水首用事日。 以土旺策 四季中气各得其季土始用事日。
气候。
○正月
立春正月节雨水正月中。 东风解冻蛰 始振。 鱼陟负 。 獭祭鱼。 候 北草水萌动。
○二月
惊蛰二月节春分二月中。 桃始花仓庚鸣。 鹰化为鸠玄鸟至。 雷乃发声始电。
○三月
淸明三月节谷雨三月中。 桐始华田鼠化为 。 虹始现萍始生。 鸣鸠拂其羽戴胜降于桑。
○四月
立夏四月节小满四月中。 鸣 蚓出。 王瓜生苦菜秀。 靡草死麦秋至。
○五月
芒种五月节夏至五月中。 生 始鸣。 反舌无声鹿角解。 始鸣半夏生。
○六月
小暑六月节大暑六月中。 温风至 居壁。 鹰始挚腐草为萤。 土润 暑大雨时行。
○七月
立秋七月节处暑七月中。 风至白露降。 寒蝉鸣鹰乃祭鸟。 天地始肃禾乃登。
○八月
白露八月节秋分八月中。 鸿 来玄鸟归。 群鸟养羞雷始收声。 蛰虫培户水始 。
○九月
寒露九月节霜降九月中。 鸿鹰来宾雀入大水为蛤。 菊有黄华豺乃祭兽。 草木黄落蛰虫咸俯。
○十月
立冬十月节小雪十月中。 水始 地始冻。 雉入大水为蜃虹藏不见。 天气上升地气下降。 闭塞而成冬。
○十一月
大雪十一月节冬至十一月中。 不鸣虎始交。 挺出 蚓结。 角解水泉冻。
○十二月
小寒十二月节大寒十二月中。 北乡鹊始巢。 雉 乳。 征鸟 疾水泽腹坚。
推中气去经朔。
○置天正闰余以日周约之为日命之得冬至去经朔。 以月闰累加之各得中气去经朔日 。[满朔策去之乃合置闰然俟定朔无中气者裁之。]
推发* {敛}加时。
○置所求分秒以十二乘之满辰法而一为辰数余以刻法收之为刻。 命子正 外卽所在辰刻。[如满半辰法通作一辰命起子初。]
步日 第三。
周天分三百六十五万二千五百七十五分。
周天三百六十五度二十五分七十五秒。
半周天一百八十二度六十二分八十七[秒半]。
象限九十一度三十一分四十三秒太。
岁差一分五十秒。
周应三百一十五万一千0七十五分。
半岁周一百八十二日六千二百一十二[分半]。
盈初缩末限八十八日九千0九十二分少。
缩初盈末限九十三日七千一百二十分少。
推天正经朔弦望入盈缩历。
○置半岁周以闰余日及分 之卽得天正经朔入缩历。[冬至后盈夏至后缩。] 以弦策累加之各得弦望及次朔入盈缩历日及分秒。[满半岁周去之卽交盈缩。]
求盈缩差。
○视入历盈者在盈初缩末限已下为初限已上反 半岁周余为末限。 缩者在缩初盈末限已下为初限已上反 半岁周余为末限。 其盈初缩末者置立差三十一以初末限乘之。 加平差二万四千六百又以初末限乘之。 用 定差五百一十三万三千二百余再以初末限乘之满亿为度不满退除为分秒。 缩初盈末者置立差二十七以初末限乘之。 加平差二万二千一百又以初末限乘之。 用 定差四百八十七万六百余再以初末限乘之。 满亿为度不满退除为分秒。 卽所求盈缩差。
又术。
○置入限分以其日盈缩分乘之万约为分。 以加其下盈缩积万约为度不满为分秒亦得所求盈缩差。
赤道宿度。
○角十二[一十]。 亢九[二十]。 十六[三十]。 房五[六十]。 心六[五十]。 尾十九[一十]。 箕十[四十]。 右东方七宿七十九度二十分。
○斗二十五[二十]。 牛七[二十]。 女十一[三十五]。 虚八[九十五太]。 危十五[四十]。 室十七[一十]。 壁八[六十]。 右北方七宿九十三度八十分太。
○奎十六[六十]。 娄十一[八十]。 胃十五[六十]。 昴十一[三十]。 毕十七[四十]。 初[0五]。 参十一[一十]。 右西方七宿八十三度八十五分。
○井三十三[三十]。 鬼二[二十]。 柳十三[三十]。 星六[三十]。 张十七[二十五]。 翼十八[七十五]。 轸十七[三十]。 右南方七宿一百八度四十分。
○右赤道宿次 依新制浑仪测定用为常数校天为密若考往古卽用当时宿度为准。
推冬至赤道日度。
○置中积以加周应为通积。 满周天分[上推往古每百年消一下 将来每百年长一。]去之不尽以日周约之。 为度不满退约为分秒。 命起赤道虚宿六度外去之不满宿卽所求天正冬至加时日 赤道宿度及分秒。[上考者以周应 中积满周天去之不尽以 周天余以日周约之为度。 余同上。 如当时有宿度者止依当时宿度命之。]
求四正赤道日度。
○置天正冬至加时赤道日度累加象限满赤道宿次去之各得春夏秋正日所在宿度及分秒。
求四正赤道宿积度。
○置四正赤道宿全度以四正赤道日度及分 之余为距后度。 以赤道宿度累加之各得四正后赤道宿积度及分。
黄赤度率。
[至后黄道 至后赤道]
[分后赤道 分后黄道]
积度 度率 积度 度率 积差 差率
初 一 一 0八 六五 八十二秒
一 一 一 0八 六五 一 0八 六三 八十二秒 二分四六
二 一 二 一七 二八 一 0八 六0 三分二八 四分一一
三 一 三 二五 八八 一 0八 五七 七分三九 五分七六
四 一 四 三四 四五 一 0八 四九 一十三分一五 七分四一
五 一 五 四二 九四 一 0八 四三 二十0分五六 九分0七
六 一 六 五一 三七 一 0八 三三 二十九分六三 一十0分七三
七 一 七 五九 七0 一 0八 二三 四十0分三六 一十二分四0
八 一 八 六七 九三 一 0八 一二 五十二分七六 一十四分0八
九 一 九 七六 0五 一 0八 0一 六十六分八四 一十五分七六
十 一 十 八四 0六 一 0七 八六 八十二分六0 一十七分四五
十一 一 十一 九一 九二 一 0七 七二 一 00 0五 一十九分一六
十二 一 十二 九九 六四 一 0七 五五 一 一九 二一 二十0分八七
十三 一 十四 0七 一九 一 0七 四0 一 四0 0八 二十二分五八
十四 一 十五 一四 五九 一 0七 二0 一 六二 六六 二十四分三0
十五 一 十六 二一 七九 一 0七 0四 一 八六 九六 二十六分0五
十六 一 十七 二八 八三 一 0六 八四 二 一三 0一 二十七分七九
十七 一 十八 三五 六七 一 0六 六三 二 四0 八0 二十九分五五
十八 一 十九 四二 三0 一 0六 四二 二 七0 三五 三十一分三0
十九 一 二十 四八 七二 一 0六 二二 三 0一 六五 三十三分0七
二十 一 二一 五四 九四 一 0五 九九 三 三四 七二 三十四分八五
二一 一 二二 六0 九三 一 0五 七五 三 六九 五七 三十六分六三
二二 一 二三 六六 六八 一 0五 五四 四 0六 二0 三十八分四二
二三 一 二四 七二 二二 一 0五 三0 四 四四 六二 四十0分二0
二四 一 二五 七七 五二 一 0五 0六 四 八四 八二 四十二分00
二五 一 二六 八二 五八 一 0四 八二 五 二六 八二 四十三分七九
二六 一 二七 八七 四0 一 0四 五六 五 七0 六一 四十五分五九
二七 一 二八 九一 九六 一 0四 三二 六 一六 二0 四十七分三八
二八 一 二九 九六 二八 一 0四 0八 六 六三 五八 四十九分一七
二九 一 三一 00 三六 一 0三 八二 七 一二 七五 五十0分九五
三十 一 三二 0四 一八 一 0三 五五 七 六三 七0 五十二分七三
三一 一 三三 0七 七三 一 0三 三二 八 一六 四三 五十四分五0
三二 一 三四 一一 0五 一 0三 0六 八 七0 九三 五十六分二六
三三 一 三五 一四 一一 一 0二 八0 九 二七 一九 五十八分0一
三四 一 三六 一六 九一 一 0二 五四 九 八五 二0 五十九分七四
三五 一 三七 一九 四五 一 0二 二九 十 四四 九四 六十一分四五
三六 一 三八 二一 七四 一 0二 0三 十一 0六 三九 六十三分一四
三七 一 三九 二三 七七 一 0一 七七 十一 六九 五三 六十四分八一
三八 一 四十 二五 五四 一 0一 五二 十二 三四 三四 六十六分四七
三九 一 四一 二七 0六 一 0一 二六 十三 00 八一 六十八分0八
四十 一 四二 二八 三二 一 0一 0二 十三 六八 八九 六十九分六七
四一 一 四三 二九 三四 一 00 七五 十四 三八 五六 七十一分二四
四二 一 四四 三0 0九 一 00 四九 十五 0九 八0 七十二分七六
四三 一 四五 三0 五八 一 00 二七 十五 八二 五六 七十四分二六
四四 一 四六 三0 八五 一 00 00 十六 五六 八二 七十五分七一
四五 一 四七 三0 八五 九九 七四 十七 三二 五三 七十七分一二
四六 一 四八 三0 五九 九九 五一 十八 0九 六五 七十八分五0
四七 一 四九 三0 一*(0)九九 二五 十八 八八 一五 七十九分八四
四八 一 五十 二九 三五 九九 0一 十九 六七 九九 八十一分一二
四九 一 五一 二八 三六 九八 七六 二十 四九 一一 八十二分三七
五十 一 五二 二七 一二 九八 五一 二一 三一 四八 八十三分五七
五一 一 五三 二五 六三 九八 二七 二二 一五 0五 八十四分七二
五二 一 五四 二三 九0 九八 0三 二二 九九 七七 八十五分八三
五三 一 五五 二一 九三 九七 八0 二三 八五 六0 八十六分八八
五四 一 五六 一九 七三 九七 五五 二四 七二 四八 八十七分八九
五五 一 五七 一七 二八 九七 三一 二五 六0 三七 八十八分八五
五六 一 五八 一四 五九 九七 0八 二六 四九 二二 八十九分七七
五七 一 五九 一一 六七 九六 八五 二七 三八 九九 九十0分六三
五八 一 六十 0八 五二 九六 六一 二八 二九 六二 九十一分四四
五九 一 六一 0五 一三 九六 三九 二九 二一 0六 九十二分二二
六十 一 六二 0一 五二 九六 一六 三0 一三 二八 九十二分九四
六一 一 六二 九七 六八 九五 九四 三一 0六 二二 九十三分六一
六二 一 六三 九三 六二 九五 七二 三一 九九 八三 九十四分二六
六三 一 六四 八九 三四 九五 五一 三二 九四 0九 九十四分八五
六四 一 六五 八四 八五 九五 二九 三三 八八 九四 九十五分三八
六五 一 六六 八0 一四 九五 0九 三四 八四 三二 九十五分九0
六六 一 六七 七五 二三 九四 八七 三五 八0 二二 九十六分三八
六七 一 六八 七0 一0 九四 七0 三六 七六 六0 九十六分八一
六八 一 六九 六四 八0 九四 五0 三七 七三 四一 九十七分一九
六九 一 七十 五九 三0 九四 二七 三八 七0 六0 九十七分五六
七十 一 七一 五三 五七 九四 一二 三九 六八 一六 九十七分八九
七一 一 七二 四七 六九 九三 九二 四0 六六 0五 九十八分一八
七二 一 七三 四一 六一 九三 八五 四一 六四 二三 九十八分四五
七三 一 七四 三五 四六 九三 五三 四二 六二 六八 九十八分六八
七四 一 七五 二八 九九 九三 四三 四三 六一 三六 九十八分九一
七五 一 七六 二二 四二 九三 二九 四四 六0 二七 九十九分一0
七六 一 七七 一五 七一 九三 一五 四五 五九 三七 九十九分二五
七七 一 七八 0八 八六 九三 0四 四六 五八 六二 九十九分四0
七八 一 七九 0一 九0 九二 八六 四七 五八 0二 九十九分五二
七九 一 七九 九四 七六 九二 七五 四八 五七 五四 九十九分六二
八十 一 八十 八七 五一 九二 六五 四九 五七 一六 九十九分七二
八一 一 八一 八0 一六 九二 五五 五0 五六 八八 九十九分七九
八二 一 八二 七二 七一 九二 四四 五一 五六 六七 九十九分八四
八三 一 八三 六五 一五 九二 三八 五二 五六 五一 九十九分八九
八四 一 八四 五七 五三 九二 二八 五三 五六 四0 九十九分九三
八五 一 八五 四九 八一 九二 二二 五四 五六 三三 九十九分九六
八六 一 八六 四二 0三 九二 一五 五五 五六 二九 九十九分九七
八七 一 八七 三四 一八 九二 一二 五六 五六 二六 九十九分九九
八八 一 八八 二六 三0 九二 一0 五七 五六 二五 一
八九 一 八九 一八 四0 九二 0四 五八 五六 二五 一
九十 一 九十 一0 四四 九二 0四 五九 五六 二五 一
九一 0 三一 九一 0二 四八 二八 七七 六0 五六 二五 三一 二五
九一 九一 三一 二五 六0 八七 五0
推黄道宿度。
○置四正后赤道宿积度以其赤道积度 之余以黄道率乘之如赤道率而一。 所得以加黄道积度为二十八宿黄道积度。 以前宿黄道积度 之为其宿黄道度及分。[其秒就近为分。]
黄道宿度。
○角十二[八十七]。 亢九[五十六]。 十六[四十]。 房五[四十八]。 心六[二十七]。 尾十七[九十五]。 箕九[五十九]。 右东方七宿七十八度一十二分。
○斗二十三[四十七]。 牛六[九十]。 女十一[一十二]。 虚九[分空太]。 危十五[九十五]。 室十八[三十二]。 壁九[三十四]。 右北方七宿九十四度一十分太。
○奎十七[八十七]。 娄十二[三十六]。 胃十五[八十一]。 昴十一[0八]。 毕十六[五十]。 初[0五]。 参十[二十八]。 右西方七宿八十三度九十五分。
○井三十一[0三]。 鬼二[一十一]。 柳十三。 星六[三十一]。 张十七[七十九]。 翼二十[0九]。 轸十八[七十五]。 右南方七宿一百九度八分。
○右黄道宿度依今历所测赤道。 准冬至岁差所在 定以凭推步。 若上下考验据岁差每移一度依术推变各得当时度。
推冬至加时黄道日度。
○置天正冬至加时赤道日度以其赤道积度 之余以黄道率乘之如赤道率而一。 所得以加黄道积度卽所求年天正冬至加时黄道日度及分秒。
求四正加时黄道日度。
○置所求年冬至日 黄赤道差与次年黄赤道差相 余四而一所得加象限为四正定象度。 置冬至加时黄道日度以四正定象度累加之满黄道宿次去之各得四正定气加时黄道宿度及分。
求四正晨前夜半日度。
○置四正恒气日及分秒[冬夏二至盈缩之端以恒为定。]以盈缩差命为日分盈 缩加之卽为四正定气日及分秒。 置日下分以其日行度乘之如日周而一所得以 四正加时黄道日度各得四正定气晨前夜半黄道日度及分秒。
求四正后每日晨前夜半黄道日度。
○以四正定气日距后正定气日为相距日。 以四正定气晨前夜半日度距后正定气晨前夜半日度为相距度。 累计相距日之行定度与相距度相 余如相距日而一为日差。[相距度多为加小为 也。] 以加 四正每日行度率为每日行定度。 累加四正晨前夜半黄道日度满宿次去之为每日晨前夜半黄道日度及分秒。
求每日午中黄道日度。
○置其日行定度半之以加其日晨前夜半黄道日度得午中黄道日度及分秒。
求每日午中黄道积度。
○以二至加时黄道日度距所求日午中黄道日度为二至后黄道积度及分秒。
求每日午中赤道日度。
○置所求日午中黄道积度满象限去之余为分后。 内 黄道积度以赤道率乘之如黄道率而一所得以加赤道积度及所去象限为所求赤道积度及分秒。 以二至赤道日度加而命之卽每日午中赤道日度及分秒。
黄道十二次宿度。
危十二度[六十四分九十一秒]入 之次辰在亥。
奎一度[七十三分六十三秒]入降娄之次辰在戌。
胃三度[七十四分五十六秒]入大梁之次辰在酉。
毕六度[八十八分五秒]入实沈之次辰在申。
井八度[三十四分九十四秒]入 首之次辰在未。
柳三度[八十六分八十秒]入 火之次辰在午。
张十五度[二十六分六秒]入 尾之次辰在巳。
轸十度[七分九十七秒]入寿星之次辰在辰。
一度[一十四分五十二秒]入大火之次辰在卯。
尾三度[一分一十五秒]入析木之次辰在寅。
斗三度[七十六分八十五秒]入星纪之次辰在丑。
女二度[六分三十八秒]入玄 之次辰在子。
求入十二次时刻。
○各置入次宿度及分秒以其日晨前夜半日度 之余以日周乘之为实以其日行定度为法实如法而一所得依发* {敛}加时求之卽入次时刻。
步月离第四。
转终分二十七万五千五百四十六分。
转终二十七日五千五百四十六分。
转中十三日七千七百七十三分。
初限八十四。
中限一百六十八。
周限三百三十六。
月平行十三度三十六分八十七秒半。
转差一日九千七百五十九分九十三秒。
弦策七日三千八百二十六分四十八秒少。
上弦九十一度三十一分四十三秒太。
望一百八十二度六十二分八十七秒半。
下弦二百七十三度九十四分三十一秒少。
转应十三日二百五分。
推天正经朔入转。
○置中积加转应 闰余。 满转终分去之不尽以日周约之为日不满为分卽天正经朔入转日及分。[上考者中积内加所求闰余 转应。 满转终去之不尽以 转终。 余同上。]
求弦望及次朔入转。
○置天正经朔入转日及分以弦策累加之满转终分去之卽弦望及次朔入转日及分秒。[如径求次朔以转差加之。]
求经朔弦望入迟疾历。
○各视入转日及分秒在转中已下为疾历已上 去转中为迟历。
迟疾转定及积度。
入转日 [初末限] [迟疾度] [转定度] [转积度]
初 初 疾初 十四度 六七 六四 初
一 一十二限二十 疾一度 三0 七七 十四度 五五 七三 十四度 六七 六四
二 二十四限四十 疾二度 四九 六三 十四度 四0 二九 二十九度 二三 三七
三 三十六限六十 疾三度 五三 0五 十四度 二一 三0 四十三度 六三 六六
四 四十八限八十 疾四度 三七 四八 十三度 九八 七七 五十七度 八四 九六
五 六十一限 疾四度 九九 三八 十三度 七二 七一 七十一度 八三 七三
六 七十三限二十 疾五度 三五 二二 十三度 四四 四六 八十五度 五六 四四
七 末八十二限六十 疾五度 四二 八一 十三度 二三 五三 九十九度 00 九0
八 七十限四十 疾五度 二九 四七 十二度 九四 七五 一百一十二度 二四 四三
九 五十八限二十 疾四度 八七 三五 十二度 六九 四八 一百二十五度 一九 一八
十 四十六限 疾四度 一九 九六 十二度 四七 七七 一百三十七度 八八 六六
十一 三十三限八十 疾三度 三0 八六 十二度 二九 六0 一百五十度 三六 四三
十二 二十一限六十 疾二度 二三 五九 十二度一四 九六 一百六十二度 六六 0三
十三 九限四十 疾一度 0一 六八 十二度 0四 六二 一百七十四度 八0 九九
十四 初二限八十 迟初 十二度 0八 五二 一百八十六度 八五 六一
十五 一十五限 迟一度 五九 二三 十二度 二一 二二 一百九十八度 九四 一三
十六 二十七限二十 迟二度 七四 八八 十二度 三七 五二 二百一十一度 一五 三五
十七 三十九限四十 迟三度 七四 二三 十二度 五七 三0 二百二十三度 五二 八七
十八 五十一限六十 迟四度 五三 八0 十二度 八0 六三 二百三十六度 一0 一七
十九 六十三限八十 迟五度 一0 0四 十三度 0七 五三 二百四十八度 九0 八0
二十 七十六限 迟五度 三九 三八 十三度 三三 七七 二百六十一度 九八 三三
二十一 末七十九限八十 迟五度 四二 四八 十三度 五七 一二 二百七十五度 三二 一0
二十二 六十七限六十 迟五度 二二 二三 十三度 八五 一一 二百八十八度 八九 二二
二十三 五十五限四十 迟四度 七三 九九 十四度 0九 五五 三百0二度 七四 三三
二十四 四十三限二十 迟四度 0一 三一 十四度 三0 四六 三百一十六度 八三 八八
二十五 三十一限 迟三度 0七 七二 十四度 四七 八二 三百三十一度 一四 三四
二十六 一十八限八十 迟一度 九六 七七 十四度 六一 六三 三百四十五度 六二 一六
二十七 六限六十 迟0度 七二 0一 十四度 七一 五四 三百六十度 二三 七九
三百七十四度 九五 三三
求迟疾差。
○置迟疾历日及分以十二限二十分乘之。 在初限已下为初限已上复 中限余为末限。 置立差三百二十五以初末限乘之加平差二万八千一百。 又以初末限乘之用 定差一千一百一十一万余再以初末限乘之。 满亿为度不满退除为分秒卽迟疾差。 又术置迟疾历日及分以迟疾历日率 之余以其下损益分乘之如八百二十而一。 益加损 其下迟疾度亦为所求迟疾差。
求朔弦望定日。
○以经朔弦望盈缩差与迟疾差同名相从异名相消。[盈迟缩疾同名盈疾缩迟异名。] 以八百二十乘之以所入迟疾限下行度除之卽为加 差[盈迟为加缩疾为 ]以加 经朔弦望日及分卽定朔弦望日及分。 若定弦望分在日出分已下者退一日其日命甲子 外各得定朔弦望日辰定朔干名与后朔干。 同者其月大不同者其月小。 内无中气者为闰月。
推定朔弦望加时日月宿度。
○置经朔弦望入盈缩历日及分以加 差加 之为定朔弦望入历。 在盈便为中积在缩加半岁周为中积。 命日为度以盈缩差盈加缩 之为加时定积度。 以冬至加时日 黄道宿度加而命之各得定朔弦望加时日度。 凡合朔加时日月同度便为定朔加时月度。 其弦望各以弦望度加定积为定弦望月行定积度。 依上加而命之各得定弦望加时黄道月度。
推定朔弦望加时赤道月度。
○各置定朔弦望加时黄道月行定积度满象限去之以其黄道积度 之余以赤道率乘之如黄道率而一用加其下赤道积度及所去象限各为赤道加时定积度以冬至加时赤道日度加而命之各为定朔弦望加时。 赤道月度及分秒。[象限已下及半周去之为至后满象限及三象去之为分后。]
推朔后平交入转迟疾历。
○置交终日及分内 经朔入交日及分为朔后平交日。 以加经朔入转为朔后平交入转。 在转中已下为疾历已上去之为迟历。
求正交日辰。
○置经朔加朔后平交日。 以迟疾历依前求到迟疾差。 迟加疾 之为正交日及分。 其日命甲子 外卽正交日辰。
推正交加时黄道月度。
○置朔后平交日以月平行度乘之为距后度。 以加经朔中积为冬至距正交定积度。 以冬至日 黄道宿度加而命之为正交加时月离黄道宿度及分秒。
求正交在二至后初末限。
○置冬至距正交积度及分在半岁周已下为冬至后已上去之为夏至后其二至后在象限已下为初限已上 去半岁周为末限。
求定差距差定限度。
○置初末限度以十四度六十六分乘之如象限而一为定差。 反 十四度六十六分余为距差。 以二十四乘定差如十四度六十六分而一所得交。 在冬至后名 夏至后名加皆加 九十八度为定限度及分秒。
求四正赤道宿度。
○置冬至加时赤道度命为冬至正度。 以象限累加之各得春分夏至秋分正积度各命赤道宿次去之为四正赤道宿度及分秒。
求月离赤道正交宿度。
○以距差加 春秋二正赤道宿度为月离赤道正交宿度及分秒。[冬至后初限加末限 视春正夏至后初限 末限加视秋正。]
求正交后赤道宿积度入初末限。
○各置春秋二正赤道所当宿全度及分以月离赤道正交宿度。 及分 之余为正交后积度以赤道宿次累加之满象限去之为半交后。 又去之为中交后。 再去之为半交后。 视各交积度在半象已下为初限已上用 象限余为末限。
求月离赤道正交后半交白道[旧名九道]出入赤道内外度及定差。
○置各交定差度及分以二十五乘之如六十一而一。 所得视月离黄道正交在冬至后宿度为 夏至后宿度为加。 皆加 二十三度九十分为月离赤道正交后半交白道出入赤道内外度及分。 以周天六之一六十度八十七分六十二秒半除之为定差。[月离赤道正交后为外中交后为内。]
求月离出入赤道内外白道去极度。
○置每日月离赤道交后初末限用 象限余为白道积。 用其积度 之余以其差率乘之所得百约之以加其下积差为每日积差。 用 周天六之一余以定差乘之为每日月离赤道内外度。 内 外加象限为每日月离白道去极度及分秒。
求每交月离白道积度及宿次。
○置定限度与初末限相 相乘退位为分为定差。[正交中交后为加半交后为 。] 以差加 正交后赤道积度为月离白道定积度。 以前宿白道定积度 之各得月离白道宿次及分。
推定朔弦望加时月离白道宿度。
○各以月离赤道正交宿度距所求定朔弦望加时月离赤道宿度为正交后积度。 满象限去之为半交后。 又去之为中交后再去之为半交后。 视交后积交在半象限已下为初限已上用 象限为末限。 以初末限与定限度相 相乘退位为分。 分满百为度为定差。[正交中交后为加半交后为 。] 以差加 月离赤道正交后积度为定积度。 以正交宿度加之以其所当月离白道宿次去之各得定朔弦望加时月离白道宿度及分秒。
求定朔弦望加时及夜半晨昏入转。
○置经朔弦望入转日及分以定朔弦望加 差加 之为定朔弦望加时入转。 以定朔弦望日下分 之为夜半入转。 以晨分加之为晨转昏分加之为昏转。
求夜半月度。
○置定朔弦望日下分以其入转日转定度乘之万约为加时转度。 以 加时定积度余为夜半定积度。 依前加而命之各得夜半月离宿度及分秒。
求晨昏月度。
○置其日晨昏分以夜半入转日转定度乘之万约为晨昏转度。 各加夜半定积度为晨昏定积度。 加命如前各得晨昏月离宿度及分秒。
求每日晨昏月离白道宿次。
○累计相距日数转定度为转积度。 与定朔弦望晨昏宿次前后相距度。 相 余以相距日数除之为日差。[距度多为加距度少为 。] 以加 每日转定度为行定度以累加定朔弦望晨昏月度加而命之如前卽每日晨昏月离白道宿次朔后用昏望后用晨朔望晨昏俱用。
步中星第五。
大都北极出地四十度太强。
冬至去极一百一十五度二十一分七十[三秒]。
夏至去极六十七度四十一分一十三秒。
冬至昼夏至夜三千八百一十五分九十[二秒]。
夏至昼冬至夜六千一百八十四分八秒。
昏明二百五十分。
黄道出入赤道内外去极度及半昼夜分。
黄道积度 [内外度] [冬至前后去极] [冬昼夏夜] [昼夜差]
[内外差] [夏至前后去极] [夏昼冬夜]
初 二十三度 九0 三0 一百十五度 二一 七三 一千九百0七 九六 0分0九
0分三三 六十七度 四一 一三 三千0九二 0四
一 二十三度 八九 九七 一百十五度 二一 四0 一千九百0八 0五 0分二九
0分九九 六十七度 四一 四六 三千0九一九 五
二 二十三度 八八 九八 一百十五度 二0 四一 一千九百0八 三四 0分四七
一分六六 六十七度 四二 四五 三千0九一 六六
三 二十三度 八七 三二 一百十五度 一八 七五 一千九百0八 八一 0分六六
二分三一 六十七度 四四 一一 三千0九一 一九
四 二十三度 八五 0一 一百十五度 一六 四四 一千九百0九 四七 0分八五
二分九九 六十七度 四六 四二 三千0九0 五三
五 二十三度 八二 0二 一百十五度 一三 四五 一千九百一0 三二 一分0四
三分六五 六十七度 四九 四一 三千0八九 六八
六 二十三度 七八 三七 一百十五度 0九 八0 一千九百一一 三六 一分二二
四分三二 六十七度 五三 0六 三千0八八 六四
七 二十三度 七四 0五 一百十五度 0五 四八 一千九百一二 五八 一分四二
四分九八 六十七度 五七 三八 三千0八七 四二
八 二十三度 六九 0七 一百十五度 00 五0 一千九百一四 00 一分六一
五分八三 六十七度 六二 三六 三千0八六 00
九 二十三度 六三 二四 一百十四度 九四 六七 一千九百一五 六一 一分七九
六分一八 六十七度 六八 一九 三千0八四 三九
十 二十三度 五七 0六 一百十四度 八八 四九 一千九百一七 四0 一分九九
七分0二 六十七度 七四 三七 三千0八二 六0
十一 二十三度 五0 0四 一百十四度 八一 四七 一千九百一九 三九 二分一八
七分六九 六十七度 八一 三九 三千0八0 六一
十二 二十三度 四二 三五 一百十四度 七三 七八 一千九百二一 五七 二分三七
八分三九 六十七度 八九 0八 三千0七八 四三
十三 二十三度 三三 九六 一百十四度 六五 三九 一千九百二三 九四 二分五六
九分0八 六十七度 九七 四七 三千0七六 0六
十四 二十三度 二四 八八 一百十四度 五六 三一 一千九百二六 五0 二分七四
九分七五 六十八度 0六 五五 三千0七三 五0
十五 二十三度 一五 一三 一百十四度 四六 五六 一千九百二九 二四 二分九四
十分四七 六十八度 一六 三0 三千0七0 七六
十六 二十三度 0四 六六 一百十四度 三六 0九 一千九百三二 一八 三分一四
十一分一四 六十八度 二六 七七 三千0六七 八二
十七 二十二度 九三 五二 一百十四度 二四 九五 一千九百三五 三二 三分三0
十一分八五 六十八度 三七 九一 三千0六四 六八
十八 二十二度 八一 六七 一百十四度 一三 一0 一千九百三八 六二 三分五一
十二分五四 六十八度 四九 七六 三千0六一 三八
十九 二十二度 六九 一三 一百十四度 00 五六 一千九百四二 一三 三分六九
十三分二五 六十八度 六二 三0 三千0五七 八七
二十 二十二度 五五 八八 一百十三度 八七 三一 一千九百四五 八二 三分八八
十四分三五 六十八度 七五 五五 三千0五四 一八
二十一 二十二度 四一 五三 一百十三度 七二 九六 一千九百四九 七0 四分0七
十四分二六 六十八度 八九 九0 三千0五0 三0
二十二 二十二度 二七 二七 一百十三度 五八 七0 一千九百五三 七七 四分二六
十五分三七 六十九度 0四 一六 三千0四六 二三
二十三 二十二度 一一 九0 一百十三度 四三 三三 一千九百五八 0三 四分四三
十六分0六 六十九度 一九 五三 三千0四一 九七
二十四 二十一度 九五 八四 一百十三度 二七 二七 一千九百六二 四六 四分六二
十六分七八 六十九度 三五 五九 三千0三七 五四
二十五 二十一度 七九 0六 一百十三度 一0 四九 一千九百六七 0八 四分八0
十七分四七 六十九度 五二 三七 三千0三二 九二
二十六 二十一度 六一 五九 一百十二度 九三 0二 一千九百七一 八八 四分九八
十八分二0 六十九度 六九 八四 三千0二八 一二
二十七 二十一度 四三 三九 一百十二度 七四 八二 一千九百七六 八六 五分一六
十八分九0 六十九度 八八 0四 三千0二三 一四
二十八 二十一度 二四 四九 一百十二度 五五 九二 一千九百八二 0二 五分三五
十九分六0 七十度 0六 九四 三千0一七 九八
二十九 二十一度 0四 八九 一百十二度 三六 三二 一千九百八七 三七 五分四九
二十分二七 七十度 二六 五四 三千0一二 六三
三十 二十度 八四 六二 一百十二度 一六 0五 一千九百九二 八六 五分六七
二十分九九 七十度 四六 八一 三千00七 一四
三十一 二十度 六三 六三 一百十一度 九五 0六 一千九百九八 五三 五分八五
二十一分六八 七十度 六七 八0 三千00一 四七
三十二 二十度 四一 九五 一百十一度 七三 三八 二千00四 三八 六分0一
二十二分三五 七十度 八九 四八 二千九百九五 六二
三十三 二十度 一九 六0 一百十一度 五一 0三 二千0一0 三九 六分一六
二十三分0三 七十一度 一一 八三 二千九百八九 六一
三十四 十九度 九六 五七 一百十一度 二八 00 二千0一六 五五 六分三三
二十三分七一 七十一度 三四 八六 二千九百八三 四五
三十五 十九度 七二 八六 一百十一度 0四 二九 二千0二二 八八 六分四八
二十四分三七 七十一度 五八 五七 二千九百七七 一二
三十六 十九度 四八 四九 一百十0度 七九 九二 二千0二九 三六 六分六三
二十五分0三 七十一度 八二 九四 二千九百七0 六四
三十七 十九度 二三 四六 一百十0度 五四 八九 二千0三五 九九 六分七八
二十五分六六 七十二度 0七 九七 二千九百六四 0一
三十八 十八度 九七 八0 一百十0度 二九 二三 二千0四二 七七 六分九二
二十六分三一 七十二度 三三 六三 二千九百五七 二三
三十九 十八度 七一 四九 一百十0度 0二 九二 二千0四九 六九 七分0五
二十六分九三 七十二度 五九 九四 二千九百五0 三一
四十 十八度 四四 五六 一百0九度 七五 九九 二千0五六 七四 七分一九
二十七分五二 七十二度 八六 八七 二千九百四三 二六
四十一 十八度 一七 0四 一百0九度 四八 四七 二千0六三 九三 七分三二
二十八分一四 七十三度 一四 三九 二千九百三六 0七
四十二 十七度 八八 九0 一百0九度 二0 三三 二千0七一 二五 七分四四
二十八分七二 七十三度 四二 五三 二千九百二八 七五
四十三 十七度 六0 一八 一百0八度 九一 六一 二千0七八 六九 七分五六
二十九分二九 七十三度 七一 二五 二千九百二一 三一
四十四 十七度 三0 八九 一百0八度 六二 三二 二千0八六 二五 七分六八
二十九分八四 七十四度 00 五四 二千九百一三 七五
四十五 十七度 0一 0五 一百0八度 三二 四八 二千0九三 九三 七分七八
三十分三八 七十四度 三0 三八 二千九百0六0七
四十六 十六度 七0 六七 一百0八度 0二 一0 二千一百0一 七一 七分八九
三十分九0 七十四度 六0 七六 二千八百九八 二九
四十七 十六度 三九 七七 一百0七度 七一 二0 二千一百0九 六0 七分九八
三十一分四一 七十四度 九一 六六 二千八百九0 四0
四十八 十六度 0八 三六 一百0七度 三九 七九 二千一百一七 五八 八分0八
三十一分九一 七十五度 二三 0七 二千八百八 二四二
四十九 十五度 七六 四五 一百 0七度 0七 八八 二千一百二五 六六 八分一七
三十二分三六 七十五度 五四 九八 二千八百七四 三四
五十 十五度 四四 0九 一百0六度 七五 五二 二千一百三三 八三 八分二六
三十二分八五 七十五度 八七 三四 二千八百六六 一七
五十一 十五度 一一 二四 一百0六度 四二 六七 二千一百四二 0九 八分三二
三十三分二六 七十六度 二0 一九 二千八百五七 九一
五十二 十四度 七七 九八 一百0六度 0九 四一 二千一百五0 四一 八分四0
三十三分六四 七十六度 五三 四五 二千八百四九 五九
五十三 十四度 四四 三四 一百0五度 七五 七七 二千一百五八 八一 八分四六
三十四分0七 七十六度 八七 0九 二千八百四一 一九
五十四 十四度 一0 二七 一百0五度 四一 七0 二千一百六七 二七 八分五四
三十四分四五 七十七度 二一 一六 二千八百三二 七三
五十五 十三度 七五 八二 一百0五度 0七 二五 二千一百七五 八一 八分五九
三十四分八一 七十七度 五五 六一 二千八百二四 一九
五十六 十三度 四一 0一 一百0四度 七二 四四 二千一百八四 四0 八分六四
三十五分一五 七十七度 九0 四二 二千八百一五 六0
五十七 十三度 0五 八六 一百0四度 三七 二九 二千一百九三 0四 八分六九
三十五分四七 七十八度 二五 五七 二千八百0六 九六
五十八 十二度 七0 三九 一百0四度 0一 八二 二千二百0一 七三 八分七五
三十五分七八 七十八度 六一 0四 二千七百九八 二七
五十九 十二度 三四 六一 一百0三度 六六 0四 二千二百一0 四八 八分七八
三十六分0七 七十八度 九六 八二 二千七百八九 五二
六十 十一度 九八 五四 一百0三度 二九 九七 二千二百一九 二六 八分八一
三十六分三三 七十九度 三二 八九 二千七百八0 七四
六十一 十一度 六二 二一 一百0二度 九三 六四 二千二百二八 0七 八分八四
三十六分五九 七十九度 六九 二二 二千七百七一 九三
六十二 十一度 二五 六二 一百0二度 五七 0五 二千二百三六 九一 八分八九
三十六分八三 八十0度 0五 八一 二千七百六三 0九
六十三 十0度 八八 七九 一百0二度 二0 二二 二千二百四五 八0 八分九0
三十七分0五 八十0度 四二 六四 二千七百五四 二0
六十四 十0度 五一 七四 一百0一度 八三 一七 二千二百五四 七0 八分九二
三十七分二四 八十0度 七九 六九 二千七百四五 三0
六十五 十0度 一四 五0 一百0一度 四五 九三 二千二百六三 六二 八分九四
三十七分四四 八十一度 一六 九三 二千七百三六 三八
六十六 九度 七七 0六 一百0一度 0八 四九 二千二百七二 五六 八分九七
三十七分六一 八十一度 五四 三七 二千七百二七 四四
六十七 九度 三九 四五 一百00度 七0 八八 二千二百八一 五三 八分九七
三十七分七六 八十一度 九一 九八 二千七百一八 四七
六十八 九度 0一 六九 一百00度 三三 一二 二千二百九0 五0 八分九八
三十七分九一 八十二度 二九 七四 二千七百0九 五0
六十九 八度 六三 七八 九十九度 九五 二一 二千二百九九 四八 九分00
三十八分0七 八十二度 六七 六五 二千七百00 五二
七十 八度 二五 七一 九十九度 五七 一四 二千三百0八 四八 九分00
三十八分一七 八十三度 0五 七二 二千六百九一 五二
七十一 七度 八七 五四 九十九度 一八 九七 二千三百一七 四八 九分0一
三十八分二八 八十三度 四三 八九 二千六百八二 五二
七十二 七度 四九 二六 九十八度 八0 六九 二千三百二六 四九 九分0一
三十八分三八 八十三度 八二 一七 二千六百七三 五一
七十三 七度 一0 八八 九十八度 四二 三一 二千三百三五 五0 九分0一
三十八分四七 八十四度 二0 五五 二千六百六四 五0
七十四 六度 七二 四一 九十八度 0三 八四 二千三百四四 五一 九分0一
三十八分五四 八十四度 五九 0二 二千六百五五 四九
七十五 六度 三三 八七 九十七度 六五 三0 二千三百五三 五二 九分0一
三十八分六二 八十四度 九七 五六 二千六百四六 四八
七十六 五度 九五 二五 九十七度 二六 六八 二千三百六二 五三 九分0一
三十*(八)分六七 八十五度 三六 一八 二千六百三七 四七
七十七 五度 五六 五八 九十六度 八八 0一 二千三百七一 五四 九分00
三十八分七三 八十五度 七四 八五 二千六百二八 四六
七十八 五度 一七 八五 九十六度 四九 二八 二千三百八0 五四 九分00
三十八分七七 八十六度 一三 五八 二千六百一九 四六
七十九 四度 七九 0八 九十六度 一0 五一 二千三百八九 五四 九分00
三十八分八一 八十六度 五二 三五 二千六百一0 四六
八十 四度 四0 二七 九十五度 七一 七0 二千三百九八 五四 九分00
三十八分八五 八十六度 九一 一六 二千六百0一 四六
八十一 四度 0一 四二 九十五度 三二 八五 二千四百0七 五四 九分00
三十八分八八 八十七度 三0 0一 二千五百九二 四六
八十二 三度 六二 五四 九十四度 九三 九七 二千四百一六 五四 八分九七
三十八分八九 八十七度 六八 八九 二千五百八三 四六
八十三 三度 二三 六五 九十四度 五五 0八 二千四百二五 五一 八分九七
三十八分九0 八十八度 0七 七八 二千五百七四 四九
八十四 二度 八四 七五 九十四度 一六 一八 二千四百三四 四八 八分九七
三十八分九二 八十八度 四六 六八 二千五百六五 五二
八十五 二度 四五 八三 九十三度 七七 二六 二千四百四三 四五 八分九七
三十八分九三 八十八度 八五 六0 二千五百五六 五五
八十六 二度 0六 九0 九十三度 三八 三三 二千四百五二 四二 八分九六
三十八分九四 八十九度 二四 五三 二千五百四七 五八
八十七 一度 六七 九六 九十二度 九九 三九 二千四百六一 三八 八分九六
三十八分九四 八十九度 六三 四七 二千五百三八 六二
八十八 一度 二九 0二 九十二度 六0 四五 二千四百七0 三四 八分九六
三十八分九五 九十0度 0二 四一 二千五百二九 六六
八十九 0度 九0 0七 九十二度 二一 五0 二千四百七九 三0 八分九六
三十八分九五 九十0度 四一 三六 二千五百二0 七0
九十 0度 五一 一二 九十一度 八二 五五 二千四百八八 二六 八分九五
三十八分九五 九十0度 八0 三一 二千五百一一 七四
九十一 0度 一二 一七 九十一度 四三 六0 二千四百九七 二一 二分七九
一十二分一七 九十一度 一九 二六 二千五百0二 七九
九十一 三一 空 九十一度 三一 四三 二千五百 空
空 九十一度 三一 四三 二千五百
求每日黄道出入赤道内外去极度。
○置所求日晨前夜半黄道积度满半岁周去之在象限已下为初限已上复 半岁周余为入末限。 满积度去之余以其* {段}内外差乘之百约之。 所得用 内外度为出入赤道内外度。 内 外加象限卽所求去极度及分秒。
求每日半昼夜及日出入晨昏分。
○置所求入初末限满积度去之。 余以昼夜差乘之百约之所得加 其* {段}半昼夜分为所求日半昼夜分。[前多后少为 前少后多为加。] 以半夜分便为日出分。 用 日周余为日入分。 以昏明分 日出分余为晨分加日入分为昏分。
求昼夜刻及日出入辰刻。
○置半夜分倍之百约为夜刻以 百刻余为昼刻。 以日出入分依发* {敛}求之卽得所求辰刻。
更点率求。
○置晨分倍之五约为更率。 又五约更率为点率。
求更点所在辰刻
○置所求更点数以更点率乘之加其日昏分。 依发* {敛}求之卽得所求辰刻。
求距中度及更差度。
○置半日周以其日晨分 之余为距中分。 以三百六十六度二十五分七十五秒乘之如日周而一所得为距中度。 用 一百八十三度十二分八十七秒半倍之五除为更差度及分。
求昏明五更中星。
○置距中度以其日午中赤道日度加而命之卽昏中星所临宿次命为初更中星。 以更差度累加之满赤道宿次去之为逐更及晓中星宿度及分秒。 其九服所在昼夜刻分及中星诸率 准随处北极出地度数推之。[已上诸率与晷漏所推自相符契。]
求九服所在漏刻。
○各于所在以仪测验或下水漏以定其处冬至或夏至夜刻与五十刻相 余为至差刻。 置所求日黄道去赤道内外度及分以至差刻乘之进一位如二百三十九而一。 所得内 外加五十刻卽所求夜刻。 以 百刻余为昼刻。[其日出入辰刻及更点等率依述求之。]
步交会第六。
交终分二十七万二千一百二十二分[二十四秒]。
交终二十七日二千一百二十二分二十[四秒]。
交中十三日六千六十一分一十二秒。
交差二日三千一百八十三分六十九秒。
交望十四日七千六百五十二分九十六[秒半]。
交应二十六万一百八十七分八十六秒。
交终三百六十三度七十九分三十四秒。
交中一百八十一度八十九分六十七秒。
正交三百五十七度六十四分。
中交一百八十八度五分。
日食阳历限六度定法六十。
阴历限八度定法八十。
月食限十三度五分定法八十七。
推天正经朔入交。
○置中积加交应 闰余。 满交终分去之不尽以日周约之。 为日不满为分秒卽天正经朔入交泛日及分秒。[上考者中积内加所求闰余 交应满交终去之不尽以 交终余如上。]
求次朔望入交。
○置天正经朔入交泛日及分秒以交望累加之满交终日去之卽次朔望入交泛日及分秒。
求定朔望及每日夜半入交。
○各置入交泛日及分秒 去经朔望小余卽为定朔望夜半入交。 若定日有增损者亦如之否则因经为定。 大月加二日小月加一日余皆加七千八百七十七分七十六秒卽次朔夜半入交。 累加一日满交终日去之卽每日夜半入交泛日及分秒。
求定朔望加时入交。
○置经朔望入交泛日及分秒以定朔望加 差加 之卽定朔望加时,入交泛日及分秒。
求交常交定度。
○置经朔望入交泛日及分秒以月平行度乘之为交常度。 以盈缩差盈加缩 之为交定度。
求日月食甚定分。
○日食视定朔分在半日周已下去 半周为中前已上 去半周为中后与半周相 相乘退二位如九十六而一为时差。 中前以 中后以加皆加 定朔分为食甚定分。 以中前后各加时差为距午定分。
○月食视定望分在日周四分之一已下为卯前已上复 半周为卯后。 在四分之三已下 去半周为酉前已上复 日周为酉后。 以卯酉前后分自乘退二位如四百七十八而一为时差。 子前以 子后以加皆加 定望分为食甚定分各依发* {敛}求之卽食甚辰刻。
求日月食甚入盈缩历及日行定度。
○置经朔望入盈缩历日及分以食甚日及定分加之以经朔望日及分 之卽为食甚入盈缩历。 依日 术求盈缩差盈加缩 之为食甚入盈缩历定度。
求南北差。
○视日食甚入盈缩历定度在象限已下为初限已上用 半岁周为末限。 以初末限度自相乘如一千八百七十而一为度不满退除为分秒。 用 四度四十六分余为南北泛差。 以距午定分乘之以半昼分除之所得以 泛差为定差。[泛差不及 者反 之为定差应加者 之应 者加之。] 在盈初缩末者交前阴历 阳历加交后阴历加阳历 在缩初盈末者交前阴历加阳历 交后阴历 阳历加。
求东西差。
○视日食甚入盈缩历定度与半岁周相 相乘。 如一千八百七十而一为度不满退除为分秒为东西泛差。 以距午定分乘之以日周四分之一除之为定差。[若在泛差已上者倍泛差 之余为定差依其加 ] 在盈中前者交前阴历 阳历加交后阴历加阳历 中后者交前阴历加阳历 交后阴历 阳历加。 在缩中前者交前阴历加阳历 交后阴历 阳历加。 中后者交前阴历 阳历加交后阴历加阳历 。
求日食正交中交限度。
○置正交中交度以南北东西差加 之为正交中交限度及分秒。
求日食入阴阳历去交前后度。
○视交定度在中交限已下以 中交限为阳历交前度。 已上 去中交限为阴历交后度。 在正交限已下以 正交限为阴历交前度已上 去正交限为阳历交后度。
求月食入阴阳历去交前后度。
○视交定度在交中度已下为阳历已上 去交中为阴历。 视入阴阳历在后准十五度半已下为交后度前准一百六十六度三十九分六十八秒已上复 交中余为交前度及分。
求日食分秒。
○视去交前后度各 阴阳历食限。[不及 者不食。] 余如定法而一各为日食分秒。
求月食分秒。
○视去交前后度[不用南北东西差者。]用 食限。[不及 者不食。] 余如定法而一为月食之分秒。
求日食定用及三限辰刻。
○置日食分秒与二十分相 相乘平方开之。 所得以五千七百四十乘之如入定限行度而一为定用分。 以 食甚定分为初亏加食甚定分为复圆。 依发* {敛}求之为日食三限辰刻。
求月食定用及三限五限辰刻。
○置月食分秒与三十分相 相乘平方开之。 所得以五千七百四十乘之如入定限行度而一为定用分。 以 食甚定分为初亏加食甚定分为复圆。 依发* {敛}求之卽月食三限辰刻。
○月食旣者以旣内分与一十分相 相乘平方开之。 所得以五千七百四十乘之如入定限行度而一为旣内分。 用 定用分为旣外分。 以定用分 食甚定分为初亏加旣外为食旣又加旣内为食甚。 再加旣内为生光复加旣外为复圆。 依发* {敛}求之卽月食五限辰刻。
求月食入更点。
○置蚀甚所入日晨分倍之五约为更法。 又五约更法为点法。 乃置初末诸分昏分已上 去昏分晨分已下加晨分以更法除之为更数。 不满以点法收之为点数。 其更点数命初更初点 外各得所入更点。
求日食所起。
○食在阳历初起西南甚于正南复于东南。 食在阴历初起西北甚于正北复于东北。 食八分已上初起正西复于正东。[此据午地而论之。]
求月食所起。
○食在阳历初起东北甚于正北复于西北。 食在阴历初起东南甚于正南复于西南。 食八分已上初起正东复于正西。[此亦据午地而论之。]
求日月出入带食所见分数。
○视其日*日{月}出入分在初亏已上食甚已下者为带食。 各以食甚分与日出入分相 余为带食差以乘所食之分满定用分而一。[如月食旣者以旣内分 带食差余进一位如旣外分而一。 所得以 旣分卽月带食出入所见之分。 不及 者为带食旣出入分。] 以 所食分卽日月出入带食所见之分。[其食甚在昼晨为渐进昏为已退其食甚在夜晨为已退。 昏为渐进也。]
求日月蚀甚宿次。
○置日月蚀甚入盈缩历定度在盈便为定积在缩加半岁周为定积。[望卽更加半周天度。] 以天正冬至加时黄道日度加而命之各得日月食甚宿次及分秒。
志卷第五。