志卷第四 高丽史五十
正宪大夫工曹判书集贤殿大提学知 经筵春秋馆事兼成均大司成臣郑麟趾奉 敎修。
历一。
○夫治历明时历代帝王莫不重之。 周衰历官失纪散在诸国。 于是国自有历。 至五季闰国若蜀若唐之类虽立国崎岖而亦莫不各有所用之历焉。 盖以先民用授人时不可一日废也。 高丽不别治历承用唐宣明历自长庆壬寅下距太祖开国殆逾百年其术已差。 前此唐已改历矣自是历凡二十二改而高丽犹驯用之至忠宣王改用元授时历。 而开方之术不传故交食一节尙循宣明旧术。 亏食加时不合于天。 日官率意先后以相牵合而复有不效者矣而终丽之世莫能改焉。 今其所传之本往往脱漏附会殆非厥初行用之眞。 然非当时所用不必追正而其全书又未可见故姑着于篇而附授时于其后作历志。
宣明历上。
宣明步气朔术第一。
○演纪上元甲子距今大唐长庆二年壬寅岁积年七百七万一百三十 [唐八]。
宣明统法八千四百。
章岁三百六万八千五十五。
章月二十四万八千五十七。
通余四万四千五十五。
章闰九万一千三百七十一。
闰限二十四万四百四十二[唐三]秒六。
合策二十九余四千四百五十七。
中节十五余一千八百三十五秒五。
象准七余三千二百十四秒二[唐少]。
中盈三千六百七十一秒二[母八]。
朔虚分三千九百四十三。
旬周五十万四千。
纪法六十 秒法八。
推天正中气。
○置从上元至所求积年满旬周去之不尽。 以通余乘之盈旬周去之满统法为大余不满为小余。 其大余气甲子外卽所求年天正冬至日及余秒也。
求次小寒气。
○因天正冬至大小余加中节及余秒。 盈秒法去之从小余一小余。 满宣明统法去之从大余一大余。 满纪法去之。 命如前法卽次气常日及余秒也。
求天正经朔。
○以章月去所求积年余以章闰乘之盈章月又去之。 不盈者为闰余。 以 天正冬至小余其小余不足退大余一加宣明统法大余不足加纪法。 不盈者余大余起甲子 外则所求年天正合经朔日及余秒也。
求次朔。
○因天正经朔加合策及余秒去命前则次朔经日及余秒也。 无中气者为闰朔也。 又因经朔累加象准卽得上弦。 又加之得望。 又加之得下弦。
推没日。
○三百六十乘有没之气常小余。 其小余六千五百六十四秒三已上者有没之气。 秒分四十五乘之得而从之。 用 章岁余满通余为日不满余。 命以常气初日 外各得其气内没日及分也。
推灭日。
○以三十乘有灭之经朔小余。 经朔小余如朔虚分已下者有灭之朔。 如朔虚分而一为日不满为余。 命日起经朔初日 外卽各得所求。
宣明步发* {敛}术第二。
○候数五[六百十一秒七]; 卦位六[七百三十四秒二]; 辰数十二[一千四百六十八秒四]; 辰法七百; 刻法八十四。
推七十二候。
○各因常气大小余命之卽初候日也。 若加候数及余秒卽次候。 又加之得次末候日及余秒也。
推六十卦。
○各因常中气大小余命之公卦用事日也。 以卦位及余秒累加之数除如法各得次卦用事之日十有二节之初各为外卦用事之首。
推五行用事。
○各因四立大小余命之卽春木夏火*狄{秋}金冬水首用日也。 以辰法及余秒加四季之节大小余命甲子 外卽其月土用事日也。
常气 [月中节末候] 四正卦 初候
冬至 十一月中 坎初六 蚓结 角解 水泉动。
小寒 十二月节 坎九二 北乡 鹊始巢 野 始 。
大寒 十二月中 坎六三 始乳 鸟 疾 水泽腹坚。
立春 正月节 坎六四 东风解冻 蛰虫始振 鱼上 。
雨水 正月中 坎九五 獭祭鱼 鸿 来 草木萌动。
惊蛰 二月节 坎上六 桃始华 仓庚鸣 鹰化为鸠。
春分 二月中 震初九 玄鸟至 雷乃发声 始电。
淸明 三月节 震六二 桐始华 田鼠化为 虹始见。
谷雨 三月中 震六三 萍始生 鸣鸠拂其羽 戴胜降于桑。
立夏 四月节 震九三 鸣 蚓出 王瓜生。
小满 四月中 震六五 苦菜秀 靡草死 小暑至。
芒种 五月节 离六二 螳 生 始鸣 反舌无声。
夏至 五月中 离初九 鹿角解 蝉始鸣 半夏生。
小暑 六月节 离六二 温风至 居壁 鹰乃学习。
大暑 六月中 离九三 腐草为萤 土闰 暑 大雨时行。
立秋 七月节 离九四 风至 白露降 寒蝉鸣。
处暑 七月中 离六五 鹰乃祭鸟 天地始肃 禾乃登。
白露 八月节 离上九 鸿 来 玄鸟归 群鸟养羞。
秋分 八月中 兑初九 雷乃始收 蛰虫 户 水始 。
寒露 九月节 兑九三 鸿 来宾 雀入大水化为蛤 菊有黄华。
霜降 九月中 兑六三 豺乃祭兽 草木黄落 蛰虫咸俯。
立冬 十月节 兑九四 水始 地始冻 野 入大水化为蜃。
小雪 十月中 兑九五 虹藏不见 天气腾地气降 闭塞而成冬。
大雪 十一月节 兑上六 鸟不鸣 虎始交 挺出。
推常中气去经朔术。
○各因其日闰余满宣明统法为日不满为余。 卽其月中气去经朔日 及余秒若累加 候数及卦位中节之前以 中节之后以加各得其日卦候距经朔日 及余秒也。
始卦 中卦 终卦
公子孚 复 候此内卦
候此外卦 大夫谦 卿
公斗 临 候小候内卦
候小候外卦 大夫蒙 卿益
公渐 泰 候需内卦
候需外卦 大夫随 卿晋
公解 大壮 候兑内卦
候兑外卦 大夫讼 卿蛊
公革 候旅内卦
候旅外卦 大夫师 卿比
公小畜 干 候大有内卦
候大有外卦 大夫家人 卿井
始卦 中卦 终卦
公咸 候鼎内卦
候鼎外卦 大夫 卿涣
公履 有 候常内卦
候常外卦 大夫节 卿同人
公损 否 候巽内卦
候巽外卦 大夫萃 卿大畜
公贲 观 候归妹内卦
候归妹外卦 大夫无妄 卿明夷
公困 剥 候艮内卦
候艮外卦 大夫旣济 卿
公大过 坤 候未济内卦
候未济外卦 大夫蹇 卿
宣明步日 术第三。
象数九亿二千四十四万六千一百九十九。
周天三百六十五度。
虚分二千一百五十三[唐秒二百九十九]。
岁差二万九千六百九十九。
分统二百五十二万[秒母三百]。
气节 盈缩分 定日及余秒 先后数 损益率
秒母三百
冬至 盈六十 十四[四千二百三十五五] 先初 益四百四[十九]
初
小寒 盈五十 十四[五千二百三十五五] 先六十 益三百七[十四]
四百四十九
大寒 盈四十 十四[六千二百三十五五] 先一百一十 益二百九[十九]
八百二十三
立春 盈三十 十四[七千二百三十五五] 先一百五十 益二百二[十四]
一千一百二十二
雨水 盈十八 十五[三十五五] 先一百八十 益一百三[十五]
一千三百四十六
惊蛰 盈六 十五[一千二百三十五五] 先一百九[十八] 益四十五
一千四百八十一
春分 缩六 十五[二千四百三十五五] 先二百四 损四十五
一千五百二十六
淸明 缩十八 十五[三千六百三十五五] 先一百九[十八] 损一百三[十五]
一千四百八十一
谷雨 缩三十 十五[四千八百三十五五] 先一百八十 损二百二[十四]
一千三百四十六
立夏 缩四十 十五[五千八百三十五五] 先一百五十 损二百九[十九]
一千一百二十二
小满 缩五十 十五[六千八百三十五五] 先一百一十 损三百七[十四]
八百二十三
芒种 缩六十 十五[七千八百三十五五] 先六十 损四百四[十九]
四百四十九
夏至 缩六十 十五[七千八百三十五五] 后初 益四百四[十九]
初
小暑 缩五十 十五[六千八百三十五五] 后六十 [益三百六十四唐史七十四]
四百四十九
大暑 缩四十 十五[五千八百三十五五] 后一百一十 益二百九[十九]
八百二十三
立秋 缩三十 十五[四千八百三十五五] 后一百五十 益二百二[十四]
一千一百二十二
处暑 缩十八 十五[三千六百三十五五] 后一百八十 益一百三[十五]
一千[二百四十六唐史三百四十六]
白露 缩六 十五[一千三百三十五五] 后一百九[十八] 益四十五
一千四百八十一
秋分 盈六 十五[一千二百三十五五] 后二百四 损四十五
一千五百二十六
寒露 盈十八 十五[三十五五] 后一百九[十八] 损一百三[十五]
一千四百八十一
霜降 盈三十 十四[七千二百三十五五] 后一百八十 损二百二[十四]
一千三百四十六
立冬 盈四十 十四[六千二百三十五五] 后一百五十 损二百九[十九]
一千一百二十二
小雪 盈五十 十四[五千二百三十五五] 后一百一十 损三百七[十四]
八百二十三
大雪 盈六十 十四[四千二百三十五五] 后六十 损四百四[十九]
四百四十九
求每日先后定数。
○以刻法乘所入气盈缩分 母同定气然后乘之如定气而一为气中率又以刻法乘后气盈缩分亦以定气除之为后中率。 二率相 为合差以定气乘合差幷后定气除之中差以加 气中率为初末率至后加为初 为末分后 为初加为末。 倍中差以日分乘之所得以定气除之为日差半之为以加 初末各为定率。 至后 初加末分后加初 末。 以日差累加 气初定率为每日盈缩分。 至后 分后加各随所入加 气下先后数卽得其气每日先后定数也。 冬至后积盈为先在缩 之。 夏至后积缩为后在盈 之。 四正前一气日行度革之初不可幷 。 皆因前末却为初变率反用其术各得所求 。 准此求之应用刻法者却用宣明统法。 其分不满全数母又每气不同乃以刻法乘之各以本母除之卽母皆同刻法。
推二十四气定日。
○冬夏二至盈缩之中先后皆空以常为定。 余各以一百乘下先后数先 后加。 常气小余满若不足进退大余命从甲子 外得其定日及余秒也。
○推日月行度及轨满交蚀 依定气若注历卽依常气。
推四象经日与定气相距。
○置天正经朔闰日及余秒大雪定气已下者为朔入大雪限已上者去之为朔入小雪限。 其气定日及余秒则为天正经朔入其气定日 及余秒也。
求弦望及后月朔。
○累加象准及余秒也。 满其气定日及余秒去卽所求也。
求朔弦望经日入气 定数。
○各置所入定气小余乘其日损益率如宣明统法而一所得以损益其下 各为定数。
赤道宿度。
○斗二十六牛八 女十二虚十及分危十七室十六壁九。 右北方七宿九十八度虚分二千一百五十三秒二百九十九。
○奎十六娄十二胃十四昴十一毕十七 一参十。 右西方七宿八十一度。
○井三十三鬼三柳十五星七张十八翼十八轸十七。 右南方七宿一百一十度。
○角十二亢九 十五房五心五尾十八箕十一。 右东方七宿七十五度。
○前皆赤道其毕 参及舆鬼四宿度数与古不同。 自大衍历依天以仪测定用为常数。 带天中仪极攸凭以格黄道。
推黄道。
○准冬至岁差所在每距冬至后五度为限。 初数十二每限 一尽九限数终于四。
○二立之际一度少弦依平。 距春分前秋分后初限起四每限增一尽九限终于十二。 而黄赤道交复计春分后秋分前赤五度为限。 初数十二尽九限数终于四。 二立之际一度小强依平。 距夏至前后初限起四尽九限终于十二。 皆累裁之以数乘限度百二十而一得度不满者十一除为分。 若以十除则大分。 十二为母命太半少及强弱。 命日黄赤道差。 二至前后各九限以差 赤道度二分前后各九限以差加赤道为黄道度。 若从黄道反推赤道二至前后各加之二分前后各 之。
黄道宿度[太六千三百半四千二百少二千一百]。
○斗二十三半牛七半女十一少虚十及差危十七太室十七少壁九太。 右北方七宿九十七度。 六虚之差五十三 秒五十 九十九。
○奎十七半娄十二太胃十四太昴十一毕十六少 一参九少。 右西方七宿八十二度半。
○井三十鬼二太柳十四少星六太张十八太翼十九少轸九少。 右南方七宿一百一十度半。
○角十三亢九十 十五太房五心四太尾十七箕十少。 右东方七宿七十五度少。
○前皆黄道度其步日行月与五星出入修此。 求此宿度皆有余力前后背之。 成少半太准为今度。 若上考往古下验将来当据岁差每移一度各从术幷使当时宿度及分然可步日月知凌犯。
推日度。
○以岁差乘积年满象数去之不满者反 象数余以分统除之为度。 不满者如秒母而一为分余为秒。 命度起赤道虚九度宿次去之经虚去分至。 不满宿 外卽所求年天正冬至加时日在赤道度分及秒也亿其秒卽母六百。 累加中节及余秒其秒先以七十五乘。 命宿次如前各得加时赤道度宿。
推黄道日度。
○置冬至日 之宿距全度下黄赤二道差以宣明统法乘之以距度所入限数乘度余从之所得盈百二十为差不盈者为秒分。 其秒分今同赤道母乃以差秒分。 赤道度余命如前术卽天正冬至加时日黄道宿度及余秒。
求次定气。
○置岁差以限数乘之满一千四百四十为秒不尽为小分。 以加中节中节秒先以七十五乘然后加之。 因冬至所及累裁之命以黄道宿次去之各得次气加时日 所在宿度及余秒也。
求定气初日夜半日所在度。
○以其日盈缩分乘定气小余如刻法而一盈加缩 。 定气小余用 其日加时度余命如前各其日夜半日 所在。 百约度余母同刻法。
求次日。
○各因定气初日夜半度累加一度乃以其日盈缩分盈加缩 。 其余命以宿次卽各得夜半日所在度及分也。
宣明步月术第四。
○历周二十三万一千四百五十八[秒十九]。 历周日二十七余四千六百五十八[秒十九]。 历中日十三余六千五百二十九[秒九半]。 周差一日余八千一百九十八[秒八十一已上秒母一百]。 七日初数七千四百六十五。 末数九百三十五。 十四日初数六千五百二十九。 末数一千八百七十一。 望一百八十二度[余八千一百九十八秒八十一已上秒母一百唐五千二百七十六秒二百九十九半]。 上弦九十一度[余二千六百*( ){三}十八秒一百四十九太]。 下弦二百七十三度[余七千九百一十五秒一百四十九少]。 秒母三百[唐以刻法约历分为度积之为积度]若益加损 加。
推天正经朔入历。
○置积年以章岁乘之为通积分。 去闰余盈历周日者去之不尽满宣明统法为日不满为余秒。 如历中日及余秒已下者为进已上者去历中日及余秒为退。 命日 外则天正十一月朔月入进退日及余秒也。
求次朔入历。
○因天正所入加周差日及余秒盈历中日及余秒去之则得所求象准。 累加之数余如前弦望所入若以朔弦望小余 之各得其日夜半所入历进退日及余秒也。
历日 进 衰历分 [积度 损益率]
积
一日 进十四 一千十二 初度 益八百三十
初
二日 进十六 一千二十六 十二度[四] 益七百二十六
八百三十。
三日 进十八 一千四十二 二十四度[二十二] 益六百六
一千五百五十六。
四日 进十八 一千六十 三十六度[五十六] 益四百七十一
二千一百六十二。
五日 进十八 一千七十八 四十九度[二十四] 益三百三十七
二千六百三十三。
六日 进[十八唐十九] 一千九十六 六十二度[十] 益二百二
二千九百七十。
七日 进十九 一千一百十五 七十五度[十四] [初益五十三末损七]
三千一百七十二。
八日 进十九 一千一百三十四 八十八度[三十七] 损八十二
三千二百十八。
九日 进十九 一千一百五十三 一百一度[七十九] 损二百二十四
三千一百三十六。
十日 进十九 一千一百七十二 一百十五度[五十六] 损三百六十六
二千九百十二。
十一日 进十八 一千一百九十一 一百二十九度[五十二] 损五百九
二千五百四十六。
十二日 进十四 一千二百九 一百四十三度[六十七] 损六百四十三
二千三十七。
十三日 进十一 一千二百二十三 一百五十八度[十六] 损七百四十八
一千三百九十四。
十四日 空 一千二百三十四 一百七十二度[六十三] 初损六百四十六
六百四十六。
历日 退 衰历分 [积度 损益率]
积
一日 退十四 一千二百三十四 一百八十七度[三十七] 益八百三十
初。
二日 退十七 一千二百二十 二百二度[十一] 益七百二十六
八百三十。
三日 退十八 一千二百三 二百十六度[五十五] 益五百九十八
一千五百五十六。
四日 退十八 一千一百八十五 二百三十度[八十三唐八十二] 益四百六十四
二千一百五十四。
五日 退十八 一千一百六十七 二百四十五度[七] 益三百二十九
二千六百十八。
六日 退十八 一千一百四十九 二百五十八度[八十二] 益一百九十五
二千九百四十七。
七日 退十九 一千一百三十一 二百七十二度[五十五] [初益五十三末损七]
三千一百四十二。
八日 退十九 一千一百十二 二百八十六度[十] 损八十二
三千一百八十八。
九日 退十九 一千九十三 二百九十九度[三十] 损二百二十五
三千一百六。
十日 退十八 一千七十四 三百十二度[三十一] 损三百六十六
二千八百八十一。
十一日 退十七 一千五十六 三百二十五度[十三] 损五百一
二千五百十五。
十二日 退十五 一千三十九 三百三十七度[六十唐六十一] 损六百二十八
二千十四。
十三日 退十二 一千二十四 三百五十度[八] 损七百四十
一千三百八十六。
十四日 空 一千十二 三百六十二度[二十四] 初损六百四十六
六百四十六。
求朔弦望入历 定数。
○乘五十三各烈其所入日损益率。 幷后率而半之为通率又二率相 为率差。 前多者以入余 宣明统法余乘率差盈宣明统法得一幷差而半之。 前少者半入余乘率差亦如宣明统法而一。 皆加通率入余乘之以宣明统法除为加时历率。 半之以损益加时所入余为历余。 其历余应益者 法应损者因余皆以乘率差。 盈宣明统法得一加于通率历率乘之宣明统法约之以 加 历率为定率。 乃以定率损益 积为定数。[其后无同率者亦因前率。 应益者以通率为初率数半率差而 之。 应损者则为通率。 其历率损益入余进退日者分为二日随余初末如法求之所得幷损益历率。 此术本出皇极历以究 术之微变。 若非朔交望有交求其速要者依术也。 十四日下小余数初数已下初损六百四十六乘初数除之得不尽。 半已上收一半已下 之。 损 其日下 积分六百四十六 定分也。]。
○置所入历余以其日损益率乘之如宣明统法而一所得以损益其日下 为定。 其七日下十四日下余如初数已下者以初率乘之如初数而一损益 为定。 若初数已上者以初数 之余乘末率末数除之用 初率余加 各为定数。
求朔弦望定日及余秒。
○以入气入历日下 定数同名相从异名相消乃以 加朔弦望经日小余。 满若不足退大余。 命甲子 外各得其定日及余秒也。 定朔干名与后月同名者其月大不同名者小。 其月内无中气者为闰。 秋分后定朔小余四分之三已上者进一日。 春分后定朔昏明小余如春分初日者三约之 四分之三定朔小余如此数已上者亦进一日。 朔或当交有蚀应见者其朔不进。 弦望定小余不盈昏明小余者退一日。 其望小余虽满此数若交有蚀亏初起在晨初已前者亦如之。 又月行九道迟疾历则三大二小。 月行盈缩累增损之则容有四大三小理数然也。 若俯修常议当察加时早晩随其所近而进退使不通三大三小。 其正月朔若有交加时正见者消息如后一两月以定大小令亏在晦二也。 四分之三六千三百; 四分之一二千一百。
推定朔弦望加时日所在度。
○置定朔弦望小余副之以乘其一盈缩分如刻法而一盈加缩 。 其副所得一百除之以加其日夜半度余命如前各其日加时日 所次。
推月九道度。
○凡合朔所交冬在阴历夏在阳历月行靑道。[冬夏至后靑道半交在春分之宿殷黄道东。 立冬立夏靑道半交在立春之宿殷黄道东南。 至所冲之宿亦如之。] 冬在阳历夏在阴历月行白道。[冬夏至后白道半交在春分之宿殷黄道西。 立冬立夏后白道半交在立秋之宿殷黄道西北。 至所冲之宿亦如之。] 春在阳历秋在阴历月行朱道。[春秋分后朱道半交在夏至之宿殷黄道南。 立春秋后朱道半交在立夏之宿殷黄道西南。 至所冲之宿亦如之。] 春在阴历秋在阳历月行黑道。[春秋分后黑道半交在冬至之宿殷黄道北。 立春立秋后黑道半交在立冬之宿殷黄道东北。 至所冲之宿亦如之。] 四序离为八节至阴阳之所交皆与黄道相会故月有九行。 各视月交所入七十二候距交初黄道宿度每五度为限。[交初交中同术。] 亦初数十二每限 一数终于四。 乃一度强依平更从四起每限增一终于十二而至半交其去黄道六度。 又自十二每限 一数终于四。 亦一度强依平更从四起每增一终于十二复与日轨相会。 各累计其数以乘限度二百四十而一得度不满二十四除之为分[若以十二除之则大分。 十二为母命以少半太及强弱也。]为月行与黄差数。 距半交前后各九限以差数为 距正交前后各九限以差数为加。[此加 出入六度单与黄道相校之数也。 校之赤道则气迁变不常计。 去冬夏至以来候数者则冬至在斗宿八度夏至在井宿十一度。 假令入危宿三度则是立春初日。 自冬夏至立春初日四十七字私记也。] 计去冬夏至已来数乘黄道所差十八而一为月行与赤道差数。 凡日以赤道内为阴赤道外为阳。 月以黄道内为阴黄道外为阳。 故月行宿度春分交后行阴历秋分交后行阳历皆为同名若入春分交后行阳历秋分交后行阴历皆为异名。 其在同名以差数为加者加之 者 之若在异名以差数为加者 之 者加之。 皆以增损黄道度为九道定度也。
推月九道平交入气。
○各以其月闰余如经朔加时入交泛日余秒 以 交终日及余秒其声则各平交入其月常中气日 及余秒也。 满中节及余秒则去之其余则平交入后月常节气 及余秒也。[因求次交者终日及余秒去之不满者为平交入其气日 及余秒也。 各以一千乘其气初日先后数先加后 其入余满若不足进退。 日 则平交入定气日 及余秒。 不要一节注得。 求其入气 定数如求朔望经日术入之。]
求平交入历 定数。
○置所入定气余加其日夜半入历余以乘其日损益率满宣明统法而一所得以损益其 积为定数也。[但用平交加时入历则是。]
求正交入气。
○以平交入历 加平交入气余。 满若不足进退。 其日则为正交入气日 及余秒也。[不知加 入气 兼不以交率乘交数除入历 极有道理也。]
求正交加时黄道宿度。
○置正交入定交之余副以乘其日盈缩分满宣明统法而一所得盈加缩 其副。[先以一千约其副然以加 之也。] 以加其日夜半度则正交加时黄道宿度及余秒也。[此时正交加时日度所在非月正交宿度也。]
求正交加时月离九道宿度。
○以正交加时余 刻法[先求正交半交宿度取相近者累计其度及余然后以刻法 黄道度非也私记。]以正交之宿距度所入限数乘之为距前分。[其距前后不常厥所。 私记。] 置距度下月度与黄差以法乘之 去距前分二百四十除为定差。 不满者同之为秒。 以定差及秒加黄道度余[若在半交前后则* {须}命同名异名加 。 私记。]仍计去冬至已来候数乘定差十八而一。[此件不要赤道与黄道差。 私记也。] 所得依名同异而加 之满若不足进退其度。 命如前则正交加时月离所在九道宿度也。
推定朔弦望加时月所在度。
○各置其日加时日 所在变从九道修次相加。 凡合朔加时月潜在日下与太阳同度。 是谓加时月 宿次。[先置朔弦望加时黄道日度以正交加时所在黄道日度 之余以加其正交加时九道宿命起南度 外则朔弦望加时所当九道宿度也。 其合朔加时若非正交则日在黄道月在九道各入宿度虽多小不同考其去极若应绳准。 故云月行潜在日下与*大阳同道也。] 各以上弦望下弦度数幷余秒加其所当九道宿度盈缩次去之命如前各其日加时月所度及余秒也。
推定朔夜半入历。
○视其经朔夜半所入若定朔下余有进退亦加 历否则因经为之也。
经求次定夜半入历。
○因前定夜半所入大月加二日小月加一日余三千七百四十一秒八十一。 满历中日及余秒去之则次月定朔夜半所入。 若累加一策去合得次日夜半所入历日及余秒也。
推月晨昏。
○以历分乘夜半定分满如刻法而一为晨以 历分为昏分。 乃以朔弦望定小余乘历分以宣明统法除之所得以 晨昏分余为前不足反 余为。 乃以先加后 时月所在则得晨昏月所在度及分也。
求定程。
○以所入加时日度 历加时日度余加上弦之度及余。 以所入日前 后加又以后历前加后 各为定程及余也。
求每日入历定度。
○累计距后每日历度及分以 定程为盈不足反 为缩。 以距后历日数其均盈缩 每日历分各得每日历及分也。
求每日晨昏月度。
○因朔弦望晨昏所入加其每日历定度及分盈缩次者去之不满则各所求也。
黄道宿次度[太六十三半四十二少二十一]。
斗二十三半 牛七半
女十一少 虚十[差五十三五百九十八]
危十七太 室七少
壁九太 奎十七半
娄十二太 胃十四太
昴十一 毕十六少
一 参九少
井三十 鬼二太
柳十四少 星六太
张十八太 翼十九少
轸十八太 角十三
亢九半 十五太
房五 心四太
尾 箕十少
历度 进 退
一日 十二[四分] 十四[五十八分]
二日 十二[十八分] 十四[四十四分]
三日 十二[三十四分] 十四[二十七分]
四日 十二[五十二分] 十四[九分]
五日 十二[七十分] 十三[七十五分]
六日 十三[四分] 十三[五十七分]
七日 十三[二十三分] 十三[三十九*(分)]
八日 十三[四十二分] 十三[二十分]
九日 十三[六十分] 十三[一分]
十日 十三[八十分] 十二[六十六*(分)]
十一日十四[十五分] 十二[四十分]
十二日十四[三十三分] 十二[三十一分]
十三日十四[四十七分] 十二[十六分]
十四日十四[五十八分] 十二[四分]
历分 进 退
一日 一千十二 一千二百三十四
二日 一千二十六 一千二百二十
三日 一千四十二 一千二百三
四日 一千六十 一千一百八十五
五日 一千七十八 一千一百六十七
六日 一百九十六 一千一百四十九
七日 一千一百十五 一千一百三十一
八日 一千一百三十四 一千一百十二
九日 一千一百五十三 一千九十三
十日 一千一百七十二 一千七十四
十一日一千一百[九十一] 一千五十六
十二日一千二百九 一千三十九
十三日一千二百[二十三] 一千二十四
十四日一千二百[三十四] 一千十二
冬夏至先后数 空先 后加
小寒 芒种 [六十]
大寒 小满 [百十]
立春 立夏 [百五十]
雨水 雨 [百八十]
惊蛰 淸明 [百九十八]
春分 [二百四]
后加
小暑 大雪 [六十]
大暑 小雪 [百十]
立秋 立冬 [百五十]
处暑 霜降 [百八十]
白露 寒露 [百九十八]
秋分 [二百四]
刻法除之加 先后定数。
○经云在前历则前 后加在后历则前加后 。
求朔下定程度。
○以朔下昏分前后数为在前历上弦下昏分前后数为在后历前后分乃 之加之。
求望度。
○以望为在前历下弦为在后历。
求上弦。
○上弦为在前历后朔为后历。 凡从朔至望以昏之前后数加 。 是望前用度。 自望至下弦用晨分加 定晨昏定程度。 自下弦至朔用晨分前后数加 。 其秒半已上收一。
宣明步晷漏术第五。
○中统四千二百。 辰刻八[二十八分]。 昏明刻各二[四十二分]。 刻法八十四。[度母同刻法。] 北极出地三十四度[四十七分半大述历法]。 距极度五十六[八十二分小分五]。
定气 屈申数 [黄道去极度度分八十四为母] [夜半近漏刻分八十四为母]
[距中星度度分八十四为母] *(阳城日晷)
冬至 屈六十五 一百十五度 二十七刻[四十]
八十二度[二十二] 阳城日晷一丈二尺七寸[三十二]
小寒 屈二百二十五 一百十四度[四十六] 二十一刻[二十九]
八十二度[六十四] 阳城日晷一丈二尺三寸[十一分九]
大寒 屈二百六十五 一百十二度[二十五] 二十七刻[七十四]
八十四度[三十九] 阳城日晷一丈一尺三寸分[三十]
立春 屈四百八十五 一百八度[五十五] 二十六刻[十]
八十七度[二十一] 阳城日晷九尺九寸四分[七十八]
雨水 屈五百八十五 一百三度[六十七] 二十五刻[九]
九十度[七十九] 阳城日晷八尺三寸七分[八十一]
惊蛰 屈六百六十五 九十七度[八十] 二十三刻[七十四]
九十五度[三十三] 阳城日晷六尺八寸八分[七十四]
春分 屈六百六十五 九十一度[二十五] 二十二刻[四十二]
一百度[三十八] 阳城日晷五尺四寸四分[七十]
淸明 屈五百八十五 八十四度[五十五] 二十一刻[十]
一百五度[四十三] 阳城日晷四尺一寸九分[五十九]
雨 屈四百八十五 七十八度[六十七] 九十刻[七十五]
一百九度[八十一] 阳城日晷三尺二寸[六十九]
立夏 屈三百六十五 七十三度[八十] 十八刻[七十四]
一百十三度[五十四] 阳城日晷二尺五寸四分[五十一]
小满 屈二百二十五 七十度[二十五] 十八刻[十]
一百十六度[二十六] 阳城日晷一尺八寸九分[十九]
芒种 屈六十五 六十八度[四] 十七刻[五十五]
一百十八度[十二] 阳城日晷一尺五寸七分[十四]
夏至 申六十五 六十七度[三十四] 十七刻[四十四]
十八度[五十四] 阳城日晷一尺四寸七分[八十]
小暑 申二百二十五 六十八度[四] 十七刻[五十五]
一百十八度[十二] 阳城日晷一尺五寸七分[十四]
大暑 申三百六十五 七十二度[二十五] 十八刻[十]
一百十六度[三十六] 阳城日晷一尺八寸九分[八十九]
立秋 申四百八十五 七十三度[八十] 十八刻[七十四]
一百十三度[五十五] 阳城日晷二尺四寸八分[五十一]
处暑 申五百八十五 七十八度[六十七] 十九刻[七十五]
一百九度[八十一] 阳城日晷三尺二寸[六十九]
白露 申六百六十五 八十四度[五十五] 二十一刻[十]
一百五度[四十三] 阳城日晷四尺一寸九分[五十九]
秋分 申六百六十五 九十一度[二十五] 二十二刻[四十二]
一百度[三十八] 阳城日晷五尺四寸四分[七十]
寒露 申五百八十五 九十七度[八十] 二十三刻[七十四]
九十五度[三十三] 阳城日晷六尺八寸八分[七十四]
霜降 申四百八十五 一百三度[六十七] 二十五刻[九]
九十度[七十九] 阳城日晷八尺三寸七分[八十一]
立冬 申三百六十五 一百八度[五十五] 二十六刻[十]
八十七度[二十一] 阳城日晷九尺九寸四分[七十八]
小雪 申二百二十五 一百十二度[二十五] 二十六刻[七十四]
八十四度[三十九] 阳城日晷一丈一尺三寸八分[二十]
大雪 申六十五 一百十四度[四十六] 二十七刻[二十九]
八十二度 阳城日晷一丈二尺三寸九分[十二]
求每日屈申定数。
○如求每盈缩分术入之则各得所求。
推戴日之北每度晷数。
○南方戴日之下正中无晷。 自戴日之北一度乃初数一千三百七十九从此起差每度增一终于二十五度。[增二十六分起二十六度每。] 度加所增二终于四十度增五十四分。 起四十一度每加所增六终于四十四度增八十分又起四十五度增一百四十八自从每度加所增二终于五十度增一百五十八分。 起五十一度每度加所增七终于五十五度增一百九十三分起五十六度每度加所增九十终于六十度增二百八十八分又起六十一度增四百四十自终每度加所增三十三终于六十五度增五百八十分。 起于六十六度每度加所增三十六终于七十度增七百六十分。 起七十一度每度加所增三十九终于七十二度增八百三十八分。 又七十三度增一百九十八分七十四度增一千五百三十八分七十五度增二千五百九十八分七十六度增四千四百五十八分七十七度增七千二百九十八分七十八度增五万四千三百九十八分七十九度增一万六千六百三十八分至于八十度。 各为每度差因累其差用加初数满一百为分分满十为寸各为每度晷差。 又累晷差各得戴日之北度数。
求阳城晷每日中常数。
○置其气去极又先以百乘小分刻法而一以距极之度及分 之各得戴日之北度数及分。 各以屈申定数乘戴日北所置度分之晷差满百为分分满十为寸各为每日晷差。 乃以屈 申加其气初晷数各其每日中晷常数。
求每日中晷定数。
○各置所入定气小余以中统 之为中后分。 不足者反 中统为中前分。 置前后分以其日晷差乘之如宣明统法而一为变差。 加 其日中晷常数。 冬至一日有 无加夏至一日有加无 。
求每日夜半漏定数。
○置每日黄道屈申差数以五乘之二十四除之所得得其日夜半漏定数。
求昏明小余。
○以刻法通夜半定漏各以大小分从之卽所求也。
求每日昼夜漏刻及日出入辰刻。
○倍夜半定漏加五刻为夜刻。 以 百刻为昼刻。 以明刻加夜半定漏命日半 外卽日出辰刻。 以昼刻加之。
求每日更筹辰刻。
○倍夜半定漏以二十五除之为每筹差刻。 五乘之为每更差刻。 以昏刻加日入辰刻卽甲夜辰刻也。 但以更筹差刻累加之满辰刻去之卽各五夜辰刻及分也。
推每日黄道去极度数。
○二十一乘屈申定数以二十五除之为黄道屈申差。 屈 申加其气初定数满刻法从度各为每日去极之度数。
求每日距中度定数。
○以万二千三百八十六乘黄道屈申差满刻法为度不满为分。 各以屈加申 其气初日距中度各得每日距中度定数。 倍距中度以 周天度余五而一为每更差度。
求每日昏明及每更中宿度。
○所临置其日加时赤道宿度以距中度加之命以宿次卽各其日昏中所临宿度。 以每更差度加之命如前卽其夜二更初中所临。 以次累之各五更及所临宿度及分。
求九服所在每初日中晷常数。
○以所求气去极度数为后气去极度数相 各为其气屈申定数冬至后屈夏至后申。 因测所在冬夏至日晷长短。 但测一至已得不必要复冬夏。 于其戴日之北每度及分晷数校取长短同者便伪所在戴日之北度数及分每气。 各以屈申定数加 之因冬至后者每气以 因夏至后者每气加之各得每气戴日北度数及分也。 因其气所直度分之晷数长短卽各为所在每定初日中晷常数。 其测晷有在表南者亦据其晷尺寸长短与戴日之北每度晷数同者。 因取其所直之度距戴日度反之为出戴日南度然后以屈申定数加 之。
求九服所在昼夜漏刻。
○冬夏至各于所在下水漏以定当处昼夜刻数。 及相 为冬夏差刻。 半之以加 二至昼夜数夏至以加冬至以 为春秋分定日昼夜刻数。 乃置每气屈申漏差以当处二至差刻乘之加二至去极差度四十七及八十而一所得依分前后加 二分初日昼夜漏刻。 春分前秋分后加夜 昼春分后秋分前加昼 夜各得所在定气初日昼夜漏刻数。
求次日者。
○置每日屈申差亦以刻乘之差度而一所得以屈 申加其气初漏刻各得所求。
求距中度及昏明中宿日出所在。
○皆依阳城法仍以差度而今有之卽得。 又术置所在春分定日中晷常数与阳城每日晷数校取同者因其日夜半漏卽为所在定春分初日夜半漏。
求余气日。
○每以屈申漏差依分前后加 刻分。 春分前秋分后以加秋分前春分后以 漏刻法为刻不满为分各为所在定气初日夜半定漏。
求次日。
○以屈申漏差依阳城法求之卽得。 此术究理大体合通。 但高山平川视日不筹校日晷长短乃同。 考其水漏多少悬刻以兹 课前为审览校。
步交会术第六。
后准日一[余一千三百三十七秒一千七百四十四]。
终率二十二万八千五百八十二[秒六千五百一十二]。
终日二十七[余一千七百八十二秒六千五百一十二]。
中日十三[余五千九十一秒三千二百五十六]。
交朔日二[余二千六百七十四秒三千四百八十八]。
交望日十四[余六千四百二十八秒五千]。
前准十二[余四千五百五十四秒一千五百一十二唐余三千七百五十四秒一千七百四十四。]
阴历蚀限六千六十。
阳历蚀限二千六百四十。
阴历定法四百四。
阳历定法一百七十六。
交率二百二。
交数二千五百七十三秒法一万。
半交中六百[余六千七百四十五秒六千六百二十八]。
求天正经朔入交。
○置通积分以天正闰余 之盈终率及秒去之不盈者满宣明统法为日不满为余秒。 命日 外则所求年天正经朔加时入交泛日及秒也。
求次朔入交。
○因天正所入加交朔日及余秒。
求望。
○以交望日及余秒加之满终日及分秒皆去之数命如前各得次月及望加时所入。 若以经朔望小余 之卽各其日夜半入交泛日及余秒也。
求定朔望夜半入交。
○视其经朔望夜半所入若定朔望大余有进退与经朔日辰不同者亦进退交日。 否则因经为定各得所求也。
求次定朔夜半入交。
○因前定朔夜半入交大月加二日小月加一日余皆六千六百十七秒三千四百八十八。
求次日
○每日累加一策满终日及余秒去之命如前法各得其日夜半入交泛日及余秒也。
求朔望入交常日。
○各以其日入气 定数 加入交泛日余满。 若不足进退其日卽入交常日及余秒也。
求朔望入交定日。
○置其日入历 定数以交率乘之如交数而一所得以 加常日余数除如前卽入交定日及余秒也。
求月行入阴阳历
○其朔望入交定日及余秒如中日及余秒已下者为入阳历已上者去中日及余秒今为月入阴历。
阴阳历[爻目] 加 率 [阴阳积 月去黄道度]
[小阳] 初 加一百[八七] [阳阴初 空]
[小*阳{阴}]
小阳 二 加一百[七一] [阳阴一百八十七 一度六十七分]
小阴
小阳 三 加四百[四七] [阳阴三百五十八 二度百十八分]
小阴
小阳 四 加一百[十五] [阳阴五百五 四度二十五分]
小阴
小阳 五 加七十五 [阳阴六百二十 五度二十分]
小阴
小阳 上 加二十七 [阳阴六百九十五 五度九十五分]
小阴
爻目 率 [阴阳积 月去黄道度]
老阳 初 二十七 [阳阴七百二十二 六度二分]
老阴
老阳 二 七十五 [阳阴六百九十五 五度二十九分]
老阴
老阳 三 一百[十五][阳阴五百五 五度二十五分]
老阴
老阳 四 一百[四七][阳阴五百五 四度二十五分]
老阴
老阳 五 一百[七一][阳阴三百五十八 二度一百十八分]
老阴
老阳 上 一百[八七][阳阴一百八十七 一度六十七分]
老阴
求四象六爻每度加 分及月去黄道定数。
○以其爻加 率与后爻加 率相 为前差。 又以后爻率与次后爻率相 为后差。 二差相 为中差。 置所在爻幷后爻加 率半中差以加而半之十五而一为爻末率因为后爻初率每以本爻初末率相 为爻差十五而一为度差。 半之以加 初率小象 之老象加之为定初率。 每以度差累加 之小象以差 老象以差加各得每度加 定分。 修积其分满百二十为度各为每度月去黄道数及分。 其四象初数无初率上爻无末率皆倍本爻加 率十五而一所得各以初末率 之皆牙得其率余依术 各得所求。
求朔望夜半月行入阴阳历变数。
○各置其日夜半入历日及余秒以其日夜半入交定日及余秒 之。 其秒不等当修变相通然 之如不足加终日及余秒然后 之。 余为定交初日夜半入历及余秒。 而一以定交初日夜半入余各乘其日历定分如宣明统法而一所得满刻法为度不满为分各以加其日入历积度分及 相 其卽为其夜半月入阴阳度数及分也。
求次日。
○但以其日历定分加之满法为度卽得。 交度三百六十三余六十六母八十四。
求朔望夜半月行入四象度数。
○置其日夜半入阴阳历度数及分以一象之度九十除之。 若以小象除之则兼除差度。 一度分一百六大分十三小分十四讫。 然以次象十四除之所得。
自大衍历有此度差合半之为四象度差。 今空除小象二半以小阳小阴为次命之。 起小阳每象度分一百一十三大七小分一。 小度差者小分就其全数 外卽其日夜半所入象数及分也。 先以三十分阴阳度分十九而一为度。 不尽以十五乘十九除为大分。 又不尽者又乘阴为小分然以象度及分除之先以乘阴阳度分七而一为度。 不尽以十五乘七除为大分又不尽者又乘又除为小分。 不尽半已下弃。 然以象度除之。
求朔望夜半月行入六爻度数。
○置其日夜半所入象度数及分以一爻之度十五除之所得命起其象初爻 外卽其日夜半所入爻度数及分也。 其月行入小象初爻之内皆沾近黄道当朔望卽有亏。 宜去其月行入去象黄道初爻之内及差象上爻之内皆为沾近黄道。
求入蚀限。
○其入交定日及余秒如前限已上后限已下者入蚀限。 望入蚀限则月蚀朔入蚀限则日蚀也。 月在阴历则日入蚀限如后准已下为交后前准已上者以 中日及余秒余为交前。 限满全者皆退之从余为去交前后分。 此蚀限术举其常率。 若* {须}审定在蚀分术之中当可求其置交前后定分十一乘之如七千三百三除之为去交定也。 在蚀分术之中当可求其定也。 度数不尽以统法乘之复除为余。
求日月蚀甚所在辰刻。
○以日入辰刻距午正刻数约半法余为初率。 如半法已上者以半法 之余为末率。 乃以时差乘初末如刻法而一。 初率以 末刻倍之以加之朔小余各为蚀定小余。 其月蚀但以定望小余为蚀小余置之如求发* {敛}加时术。 入之卽日月蚀甚加时所在辰刻及分也。
求日蚀气差。
○春分初日无气差。 自后每日益差二十六分至夏至初日气差二千三百五十。 自后每日损差二十六分至秋分初日其差损尽。 自后每日益差二十六分至冬至初日气差二千三百五十自后每日损差二十六分终惊蛰。 损益所得命为气差。
求气差加 定数。
○以日出没辰刻距午正刻数约其日气差所得以乘蚀甚加时距午正数以 气差余为定数。 春分后阴历加之阳历 之。
求日蚀刻差。
○冬至初日无刻差。 自后每日益差二分小分十起立春至立夏初日九十四小分五十为刻差。 每日损差二分小分十至夏至初日损尽其差。 自后每日益二分小分十起立秋初日至立冬初日皆以九十四小分五十为刻差。 自后每日损差二分小分十终大雪卽得所求。
求刻差数。
○距午正前后累计至蚀甚辰刻数以乘其日刻差为定差。 冬至后以刻定差蚀甚在午正已东阴历以 阳历以加蚀甚在午正已西阴历以加阳历以 。 夏至后以刻定差蚀甚在午正已东阴历以加阳历以 蚀甚在午正已西阴历以 阳历以加。 立冬初日后每气益所求十七至冬至初日加五十一自后每日损所加十七终于大雪。 蚀甚在午正已西卽每刻累益其差阴历以加阳历以 。
求日蚀入阴阳历去交定分。
○应加 差同名相从异名相消各为蚀差。 置阴历去交前后分以蚀差应加 者依其加 所得为去交前后定分。 月在阴历去交前后不足 者卽反 蚀差交前 之余者为阳历交前定分 不入蚀限也。
求日蚀分。
○其去交定分如阳历蚀限已上者为阴历蚀 去阳历蚀限如阴历定法而一以 十五余为食之大小分。 去交定分如阳历食限已下者为阳历食以阳历定法约去交定分所得为食之大分不尽为小余。 半已上为半强半弱命大分以十五为限卽得所求。
求日食所起。
○月在阴历初起西北甚于正北复于东北。 月在阳历初起西南甚于正南复于东南。 食十二分已上者初起正西复于正东。 此术据古经所载以究大体。 求其密验审黄道邪正月行所向起亏复满当可见矣。
求日食用刻。
○置所食之分十八乘之十五而一所得为泛用刻率。 不尽者以刻法乘之十五除之为分。
求月食分。
○其去交前后二千一百四十七已下者皆食旣。 已上者以去交分 后准余以五百六约之为大分不尽半已上为半强半已下者为半弱命大分以十五为限得月食之分数也。
求月食所起。
○月在阴历初起东南甚于正南复于西南。 月在阳历初起东北甚于正北复于西北。 食十二分已上者初起正东复于正西。 若验取亲密如日食随月行所向求其起亏复满也。
求月食用刻。
○置所食之分二十乘之十五而一。 其去交分如一千四百三十五已下者因增半刻如七百一十二已下者又增半刻各为泛用刻率也。
求亏初复末。
○置日月食泛用刻率副之以其日入历损益率乘之如宣明统法而一所得应 者依其损益应 者损加益 其副为定用刻数。 半之以 食甚辰刻为亏初以加食甚辰刻为复末。 夜半是三更三点半时用四更二点其入更点夜半前后者准此取正。
求食入更筹。
○以其日每更差刻除定用刻为更数不尽以每筹差刻除为筹数。 综之为定用更筹。 累计日入后至食甚辰刻置之以昏刻及日入辰刻 之余以更筹差刻除之所得命以初更筹初筹外卽食甚更筹。 半定用更筹以 之为亏初加为之复末。
求次月常食出没见亏分数。
○新术皆通日月蚀之大分从其小分。 半定用刻而一所得以乘见刻。 朔昼望夜皆为见刻。 夕于半定用刻 定用刻出为退没为进。 然乃乘之所得各如分母而一为见食出没之大分。 不尽为小分半已下为半弱半已上为半强也。
求日月带食出没见亏分数。
○皆通食之大分从其小分。 满定用刻而一所得以乘见刻。 朔昼望夜各为见刻。 如阴阳历定法而一。 望则五百十六而一为见蚀之大分。 不尽为小分。
志卷第四。