割圆术
作者：刘徽
一种有关圆的计算方法。魏晋时杰出数学家刘徽所创。他发现“周三径一”(即圆周率π=3)的数据实际上是圆内接正六边形周长和直径的比值,不是圆周与直径的比值,用这数据计算的结果是圆内接正十二边形的面积,不是圆的面积。认为圆内接正多边形边数无限多时,其周长的极限即为圆周长,面积的极限即为圆面积。正确地计算出圆内接正192边形的面积,从而得出圆周率π的近似值为3.14,又计算出圆内接正3072边形的面积,得到π的近似值为3.1416。割圆术的创立,为计算圆周率和圆面积,建立了严密的方法,开创了圆周率研究的新纪元,并把极限的概念运用于解决实际的数学问题中,是世界数学史上一项重大成就。
刘徽其它书籍
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玉山名胜集
元诗总集。八卷,外集一卷。元顾瑛编纂。“玉山”乃顾氏别墅玉山草堂之省称,其园林池馆之胜甲于东南,顾瑛又极好客,一时文士名流多从之游宴。此编乃顾氏取当时诸贤俊题咏玉山诸作,以地为纲,取类相从,殿以自作。四库本之题咏次序为玉山堂、玉山佳处、种玉亭、小蓬莱、碧梧翠竹堂、湖光山色楼、读书舍、可诗斋、听雪斋、白云海、来龟轩、雪巢、春草池、绿池亭、绛雪亭、浣华馆、柳塘春、渔庄、书画舫、春晖楼、秋华亭、淡香亭、君子亭、钓月轩、拜石坛、寒翠所、芝云堂、金粟影。“每一地先载其题额之人,次载瑛所自作春题,而以序记诗词之类各分系其后。元季知名之士列其间者十之八九。考宴集唱和之盛,始于金谷、兰亭;园林题咏之多,肇于辋川、云谿。其宾客之佳,文词之富,实未有过于是集者。虽遭逢衰世,有托而逃,而文采风流,照映一世,数百年后,犹想见之。录存其书,亦千载艺林之佳话也”(《四库全书总目提要》)。此编有多种写本与刊本,卷帙、编排、文字均有差异。如《铁琴铜剑楼藏书题跋集录》所著录《玉山名胜集》皆作二卷,一原始写本当为元末诗人张翥所存,一为明初抄本。另有明弘治间刊本作四卷,明万历间刊本作六卷。此八卷并外集一卷本乃明末天启间徐韶翁刊于广东者,张萱为之校勘。常见者有影印文渊阁《四库全书》本。
文氏五家集
十四卷。明文洪编。文洪字功大,号希素,长洲 (今苏州)人。明成化元年(1465)举人。官涞水教谕。此书为明长洲文氏三世五人之诗:文洪著《括囊稿稿》诗一卷,文一卷,其孙文征明著《甫田集》诗四卷:文征明长子彭,字寿承,官南京国子监博士,著《博士》诗二卷;次子嘉,字修承,官和州学正,著《和州》诗一卷:彭之子肇祉,字基圣,官上林苑录事,亦著诗五卷。其中唯文征明名最盛,其家学渊源则始自洪。如《静志居诗话》所称:“野猿窥落果,林蝶恋残花,自得翻书趣,浑忘对客言。”诸句饶有恬淡之致。文征明诗格不高,而意境自能拔俗。至彭、嘉、肇祉,亦能耳熏目染,力承先绪,所谓谢家子弟,虽复不端正者,亦奕奕有一种风气也。文征明《甫田集》已著录,然卷帙相连,无容割裂,且除此一集,与五家之目亦不合,尤无容改其旧名以五为四,故仍并录之,而附著其互见之故。有《四库全书》本。
雨村词话
清代词话著作。4卷。李调元撰。李调元著此词话的目的很明确，他在自序中说：“存前人之是，正所以正今人之非”，“择其可学者取以为法，其不可学者取以为鉴”。古为今用，以利于时人创作，态度是可取的。全书杂评前人词作优劣，间亦辨证字句讹误出处，阐述其大意。李调元论词推重南宋，盛称姜夔、史达祖、李清照，并为史达祖作“摘句图”，录数十首。他虽以婉约为宗，但也重视豪宕有寄兴的作品。如说张元幹“平生忠义，见于‘梦绕神州路’”一词;说辛弃疾词“肝胆激烈，有奇气”;评刘克庄〔满江红〕12首，“悲壮激烈，有敲碎唾壶，旁若无人之意，南渡后诸贤皆不及”。李调元也反对南宋词人的率易不经，对辛派词人豪放而有时流于粗略的毛病给予批评。《雨村词话》系杂感式的随笔，没有提出系统明确的理论观点，引用原作大多没有详细核实，以至有不少讹误失考之处，如说〔玉楼春〕“来如春梦几多时”2句为欧阳修现成对句，说程垓为苏轼中表兄弟之类。本书有《函海》本，唐圭璋据以编入《词话丛编》。
妙法莲华经白话文
简称《法华经》,是印度大乘佛教的一部重要经典,在中国、日本等大乘佛教地区影响很大。它有3个译本:西晋竺法护译《正法华经》10卷,鸠摩罗什译《妙法莲华经》,隋代阇那崛多等改编的《添品妙法莲华经》7卷,其中鸠摩罗什译本流传最广泛。它出现在印度佛教大小乘激烈斗争时期,站在大乘立场上,力图调和大小乘矛盾,用大乘融合小乘。认为释迦牟尼所说法包括小乘的声闻乘、缘觉乘、大乘,但均是对机说法,方便权巧,只有佛乘最究竟,从而主张“三乘归一”。经中分别用羊车、鹿车、牛车喻三乘,以七宝大车喻佛乘。经中宣扬一切众生皆可成佛,深得人心。经中第25品《观世音菩萨普门品》(后单行称《观音经》)宣讲观音菩萨有无数化身,寻声救苦,只要诵其名号即可得救,开始了观世音菩萨信仰及千手千眼观世音等佛教艺术的产生。主张诵奉抄写该经有无量功德,推动本经广泛流行。中国古代僧人视本经是“经中之王”,天台宗将它作为主要经典。后世,诸如现在日本日莲宗等专诵本经或只诵本经“南无妙法莲华经”作为真言咒语。佛教造像艺术中,多有依据本经故事内容的形象。
金刚寿命经
有二部：一具名佛说一切金刚寿命陀罗尼经。佛在殑伽河侧对四天王说延寿之陀罗尼，唐金刚智译。一本名金刚寿命陀罗尼念诵法。报身佛自色界顶下须弥山，应一切如来之请，说延寿之陀罗尼。唐金刚智译。而此经更有二本：一云金刚寿命陀罗尼经法。一云金刚寿命陀罗尼经。比前经少有具略耳。常称寿命经者，指前之一经。
大般泥洹经
梵名Maha^ -parinirva^n!a 。凡六卷。东晋法显译。又称六卷泥洹经。今收于大正藏第十二册。解说如来常住、悉有法性等义，共分十八品。本经相当于北凉昙无谶所译大般涅槃经之前十卷五品，译文较昙无谶稍略。本经有多种同本异译本，出三藏记集卷二之新集异出经录共举出大般涅槃经等八部，开元释教录卷十一则举出泥洹经等七部。或谓刘宋求那跋陀罗所译之泥洹经与长阿含游行经亦为本经之同本异译。此外，南本涅槃经即根据北本涅槃经与本经再治而成者。