第六十七卷
欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典
第六十七卷目錄
曆法總部彙考六十七
新法曆書十七〈五緯曆指三〉
曆法典第六十七卷
曆法總部彙考六十七
新法曆書十七
五緯曆指三
木星
測木星最高處及兩心差第一。
「《古多祿》某擇本星在太陽之衝」，三測如左：
一測為總積，四千八百四十六年陽嘉二年癸酉，西 曆五月十七十八日內夜。〈本地〉亥正測木星在大火宮 二十三度十一分，太陽平行躔大梁宮同度。
「不分平時用時」 ，蓋土木兩星之行極遲，分刻之時不到行之半分，故
二測為總積四千八百四十九年。永和元年丙子，西 法八月三十一日，九月初一夜亥初，測木星經度，得 娵訾宮七度五十四分。當時正對太陽之平行，則以 算太陽。躔鶉尾宮七度五十四分。
三測總積四千八百五十年。永和二年丁丑，西法十 月初八卯初，測木星經度，得星在降婁宮十四度二 十三分行，因算，得太陽躔壽星宮同度。
前第二測中積為一百二十一日及二十三時。此時 木星視行，行一百○四度四十三分。
從大火宮二十三度，到娵訾宮，七度中積數也，即兩視行之較也。
又以《中積》日數查平行經度之表，得木星自行為九 十九度五十五分，兩行。〈視行平行〉之較，為四度四十八分， 乃均數也。
後二測之中積為四百○二日七時。此時木星視行 為三十六度二十九分。〈從娵訾宮七度到降婁宮十四度〉又以平行 表求兩測中積日之平行，得三十三度二十八分兩 行。〈視行平行〉之較，為三度三分均數也。
作圖，如《土星解》中等。
甲乙丙為三測丁為黃道心，作丙丁戊戊甲甲丁丁 乙乙甲乙戊各直線，成多三角之形。〈其論甚長分為二十端〉 一，戊乙丁形，有乙戊丁角，為十六度四十三分。
乙戊丁角負圓，即為丙乙弧度數之半數。丙乙弧為後二測中積木星之平行三十三度二十八分。
圖
圖
折半用之為戊角之度
又有戊丁乙角為一百四十三度三十一分
丁點為黃道心乙丁丙角為後二測中積木星視行之度數以滿一百八十度天半周或以滿戊丁丙線丁點上兩直角所少者為乙丁戊角
乙角自為，十九度四十六分。
三角形三角并一百八十度，先有兩角并之，以一百八十減之，所餘為第三角之數。
有三角，求各邊之數。〈虛數但以得三邊之比例〉查正弦之表。
邊之比例，若對邊角之正弦等，見《測量》一卷。
得丁乙邊，為二八七六四；戊乙邊，為五九四五九；戊 丁邊，為三三八一九。上三虛之比例，為三邊之比例 也。
二甲戊丁形，有戊角，為六十六度四十一分三十○。
圖
圖
秒
戊角在圓負甲乙丙弧第一第三測中木星平行折其半為甲戊丁角之度數
有甲丁戊角為三十八度四十八分
甲丁戊角在黃道心上為第一第三測中積木
星視行之度，天半周內減之，所餘為戊丁甲角之度也。或丁點，上滿兩直角。
甲角自為，三十四度三十分半。〈三角并一百八十度〉「形有三角」， 求各邊之比例。〈亦用虛數如上法等〉查《表》得甲丁邊為九一八 四○，甲戊邊為六三六三○，戊丁邊為九六三六八， 乃各對角之正弦數也。
三、因戊丁線兩形同用，即有各形之數。以其兩數求 戊乙線，比甲戊為若干，用三率法。〈其論在土星解中〉得一六
九四二九，即甲丁甲戊戊丁戊乙四線，為同類之數考證
圖
圖
也
四甲乙戊形有戊角為四十九度五十七分半
甲戊乙角在圜負甲乙弧甲乙為前二測中積木星平行折其半為甲戊乙角之度數也
又有甲戊甲乙兩邊用法求甲乙邊〈測量一卷中〉得為一，
三七七四一。〈亦是虛數也〉
五、甲乙弧，為九十九度五十五分，查其弦，
弧之度數，折半求其正弦，即倍正弦之數，得全弧之弦。
得一五三一一六，甲乙線也。
六、甲乙線為某三角形之邊，又為某弧之弦，即有兩 數。〈弦數名內邊數名外下同〉即以其兩數求甲戊線內數若干，〈甲乙 甲戊各有同類之數見上〉用通法。〈土星解中見之〉「得六九六五四，甲戊線 內數也。或甲戊弧之弦」，查表求度。
弦數折半為正弦，求弧倍之得全弧。
即得四十○度四十六分也。
七、戊甲、甲乙、乙丙三弧并之，得一百七十四度○七 分，查表求其弦。〈求之法見上〉得一九九七三四，即戊丁丙 線內數。
八、以甲戊線之兩數。〈內外二數〉求戊丁線之內數。〈甲戊戊丁上算 有同類之數〉推算得一○七一二四。〈用通法如前〉即「《丁丙》內數」 也。
九戊丙內數〈上得之〉減去戊丁線內數，存九二六一○。
圖
圖
即丁丙線內數也
十因戊甲丙弧不滿天半周即圈之心在戊丙其弦外〈幾何言〉試置在己作庚己丁壬，過兩心之線。〈黃道心丁及本星道心己〉定本星道最高為庚，壬為其衝，己丁為兩心相距之度。
十一求己丁〈論見土星曆〉法以
丙丁線之內數，乘丁戊線內數，又全數自之。〈十萬為全數〉 兩數相減。
全之方及丙丁丁戊兩線內矩形。
其餘為方積，開方得八九○二，即己丁線也，兩心之 矩度也。
十二戊丙線內數平，分之於癸，作癸己辛線分。戊庚 丙弧為兩平分。
凡圈中一線過心，亦名「平分」 ，圈內他線者，必亦平分。其弧幾何言之？
圖
圖
又成癸己丁句股形
因過心而平分戊丙線癸角為直角
十三癸己丁直角形有丁癸邊
以戊丁數減去戊丙之半數或戊丁丙兩線之半較
為一三五七又有己丁邊
〈前推得之〉八九○二求癸己丁角，依法算之。〈法見測量首卷〉得五 十四度十二分，乃癸己丁角或庚己辛角之度，或庚 辛弧之度數也。
十四先得戊甲丙弧，以全天周減之，其餘折半為九 十二度五十六分半，即戊庚辛弧也。以戊庚辛弧減 庚辛弧，餘三十八度四十四分半，即庚戊弧也。庚戊 戊甲〈戊甲弧上推得之〉兩弧并之，得七十九度三十分半，《甲 庚》也。
十五第一測木星在甲，則距最高為甲庚弧或七十 九度有半，加甲乙弧。〈一二兩測相距平行〉得一百七十九度二 十五分半，庚甲乙弧也。第二測木星，距最高也。又加 乙丙。〈二三測相距平行〉得二百一十二度五十一分半，即第 三測距最高之數也。
十六、「置所得兩心相距之數，及各測木星以平行距 最高度數，依法求各測之均數。」〈圖及法見土星中今略說〉圖號如 上，作《己甲》《丁甲》等線，成「己甲、丁形。」依法求甲角，又求 乙角及丙角，皆測三均數也。甲角為四度五十六分 半，第一測均數也。乙角為○度三分半。〈用己乙丁形筭之〉前。
圖
圖
二測距最高度數不過天半周則在縮邊為同類兩均數之較為兩經較之均數算得四度五十三分
前兩測中積視行平行之差
{{padding-left|10em|然先測之得四度四十八 分算不合天為五分又 丙角為二度五十九分〈用己〉
圖
圖
丁丙形算之
第三測均數也。此
第三測距最高過天半周。 〈一百八十度以上〉在盈邊則於第 二測為異類，故第二、三均 數相加，得三度三分，而於 所測之均數為等而不差。}}
不差者蓋兩均數為異類相平又二測距最低小數也
十七因測及算不合多祿某用均圈再算〈均圈用故見土星曆〉《圖》如土星等，庚甲壬不同心圈也，其心為己，丁為地心。〈於黃道心等〉己丁平分於子，子為均圈之心，星在午。均圈上先算星在甲，則甲、午兩處之差，為甲丁午角。依法求之。〈土星中見〉得三分。因距最高數在縮邊，宜先得均數，減得午丁均角，為四度五十三分。第二測亦再算，得乙丁午角一分亦減之，餘二分半。兩均數減之，得四度五十分半。又不合所測之數，差二分半，故均圈不足。
十八多祿某見均圈不能
全合木星之行，則試而再試，移最高點順天二度十 五分，則兩心之差，又長為九一七○。定數。如此。用上 圖再算，得第一測木星，以視行距最高為七十二度 十一分。〈庚丁午角也〉均數為五度○四分。〈丁午己角也〉第二測 木星距最高為一百七十七度十分均數為十六分 兩均數。〈一二測兩均數〉較為四度四十八分。木星兩經度相 距，為一○四度四十三分。第三測木星距高衝為三 十三度二十三分，均數為二度四十七分。第二、三測 均數相加并得三度三分。又兩經度相減，得三十六 度二十九分。各數合天，故《多祿某》以為法。
十九第一測，測木星在大火宮二十三度十一分，又 因上算距最高為七十二度十一分，即以大火宮度 內減之，得鶉尾宮十一度○分，為木星道最高處。若 加六宮，得其衝，為娵訾宮同度。
二十置兩心差及均圈之理，因三角形之算，可細算 木星逓加減表，或本行之加減表。夫表如他星等表 非平分，或八段等葢，非句股法。〈見日躔考〉 《多祿》：某因無已前所記木星之測，不知本星道最高。
圖
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世世那移而順天行故依上法定之後士再測覺之今再譯其測
二十一多祿某得丁甲乙均角甲為歲輪心作亥丑圈凡星在亥依本法為太陽之衝然未到極近處丑差亥丑弧乃均角之弧苐谷曰星真在丑極近者
為「太陽真衝。」蓋太陽為星之心，故用直行，非平行。
《上古測木星法》第二。〈谷白泥，《親測》所記。〉
第一測為總積六千二百三十三年正德庚辰十五 年，西法四月三十日。〈本方〉子初測木星，得距婁宿距星 為二百度二十八分。或測木星在大火宮十七度四 十八分。
當時婁宿距星距春分為二十七度二十分。
「太陽平行躔其衝」，即大梁宮同度。
第二測為總積六千二百三十六年，嘉靖六年癸未， 西法十一月二十九日寅初，測木星，得距婁宿距星 為四十八度三十四分，或在實沈宮十五度五十四 分。太陽平行躔其衝即析木宮同度。
第三測為總積六千二百四十二年。嘉靖八年己丑， 西法二月初一日戌初，測木星距婁宿距星為一百 一十三度四十四分，或鶉火宮二十一度四分，太陽 在其衝，躔娵訾宮同度。
前二測中積為一千四百○二日又六十四刻，其視 行度為二百○八度○六分，其平行為一百九十九 度四十分，兩行之差，為八度二十六分，此為加減數 或「均數」也。後二測中積為七百九十六日六十刻十 一分，其視行為六十五度十分；平行為六十六度十 分，其較為一度分均數也。
用前三測之圖，求兩心差，得萬分之一一九三。又求 木星道最高距婁宿，得一百八十度十三分，或壽星 宮二十七度三十三分。
第一測距最高為二十八度十五分，第二測距二百二十七度五十五分，第三測距二百九十四度。
○五分
置上兩星測及各測木星距最高若干，推算均數，第 一測得二度五十五分，第二測得七度二十五分，前 二均數為異類。
一測木星距最高不過一百八十度，二測過故也。
相加得前二測中積均數，為十度二十分，比所測甚 多。第三測均數，為九度三十三分，二、三測為同類。
皆木星距最高各過一百八十度故。
相減其較，為二度○八分。乃後兩測中積均數，與所 測更多。
若用均圈而算，其均數亦不能對天。則如《谷白泥》所 云，「宜移木星道之最高順天一十六度四十七分，又 兩心差減之，為萬分之九一七分。」用本圖為六八、九 均圈，為二二、九。
《圖》乃《谷白泥法》所用小均圈。〈見土星解〉及不同心圈庚為 木星道之最高甲第一，測庚己甲角，〈本道心上角〉為四十 五度二分，則甲己丁形，有甲己。〈全數〉《己丁》六八九兩邊 及己鈍角一百三十四度五十八分求甲丁。〈均輪心距地〉
圖
圖
得萬分之一○四九六分又求己甲丁角得二度三九分又丑未弧或己丁未角與庚甲弧為等加己甲丁角并得丁甲未角為四十七度三十四分
甲未丁形有甲角甲未邊〈小輪半徑〉甲丁邊先推之，求甲丁未角，得○度五七分。因
庚己甲為銳角均數，并減之，得四十一度二十六分， 即未丁庚角也，木星本身視距庚最高之數也。 第二測己乙丁形，有丁己乙角，為六十四度四十二 分，有己丁邊。求丁乙，得萬分之九七二五。求己乙丁 角，得三度四十分。又未乙丁形，有未乙乙丁兩邊及 丁乙未角。
庚己乙大角之餘，加己乙丁角，并得丁乙未角，得六十八度二十二分。
求未丁乙角，得一度十分。以庚己乙為一百一十五 度十八分，減己乙丁角。〈三度四十分〉又減未丁乙角。〈因庚丁乙 為鈍宜減〉存一百一十度二十八分，木星本身第二測未 到最高之度數也。一、二測距最高數并之，得一百五 十一度五十四分，乃兩測相近之度。其餘〈以滿天半周〉為 二百○八度六分，與所測度分等。又兩測之兩均數 相加，得八度二一六分，亦合天。
第三測亦與未丁庚角推算，得四十五度十七分，全 均數為三度五十一分。後二測相距度為六十五度 十一分，及兩均數較同類相減，餘一度五十九分，亦 合天。
《谷白泥定木星》天之最高及兩心差均圈度，如第三 測木星在鶉火宮二十一度四分，加第三測距最高 〈四十五度十七分〉「得木星道最高，在壽星宮六度二十一分。」 谷白泥法如此。因圖凡有木星平行，得其均數而又 常，常合天時，多及門從之者。今世苐谷及其門人細 細再測，依本圖定數如左：
〔《測定數圖》第三〕。
古今中積，一千三百九十二年有奇。以中積為法，行 度為實，除之，得最高行之率
測木星新圖第四
上古二法，以木星衝太陽之平行度分為根，而求本 星道最高，又本行均數等。然今世苐谷細細再測，云 宜用木星衝太陽正所躔之度。又以之再試，得諸圈 半徑之數，比古所定略異。《木星新測》共八條如左，是 為新法之本。
一測為「萬曆癸未年」〈本方在西二十八平刻〉九月初六日辰正 十分，西法太陽實躔鶉尾宮二十三度三十三分。此 時測木星在娵訾宮同度。〈度因少不害經度之測〉 二測為萬曆甲申年十月十三日戌初一刻五分，太 陽躔大火宮二十二度，木星正對太陽，在大梁宮同 度。
三測為萬曆辛卯年四月二十三日辰初，太陽躔大 梁宮十三度十分，木星正衝太陽即大火宮同度。 四測為乙未年九月十二日酉正初十分，太陽躔鶉 尾宮二十八度五十六分，木星在日之衝，即娵訾宮 同度。
《五測》丙申年十月十八日子正，太陽躔大火宮五度 四十分，木星衝日在大梁宮同度。
「六測為丁未年九月十七日子初十分，太陽躔壽星 宮四度十分，木星為太陽之衝，即降婁宮同度 七。測為辛亥年正月初一日丑正四十分，太陽躔《星 紀》宮十九度三十六分，木星對日即鶉首宮同度 八。測為癸丑年三月初一日巳正，太」陽躔娵訾宮二 十一度四十五分，木星衝日即在鶉尾宮同度。 苐谷及其門人用本圖及用右八測而試之， 丁為地心，庚甲壬木星道，甲丁半徑為十萬，甲為第。
圖
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一小輪之心當不同心圈甲乙其半徑為十萬分之七一五五乙丙均圈半徑為二三八五以本法見土星曆中置木星距庚最高若干〈平行表上取之〉戊乙弧為丁庚甲同度，己丙均圈上取其倍，乃丙己弧為庚甲弧之倍作線，成丙甲乙形。夫形有乙角，乙丙乙甲兩圈各半徑求丙甲邊，又求甲角。次戊甲乙乙甲丙兩角，并之，以半周減之，得丙甲丁角，即丙甲丁形。有甲丁全數，有甲角。甲丙邊，可推丁角乃本星本圈均角也。又推丙丁邊，乃星距地若干。
凡求第一均數諸法，非為星之體在丙，即為歲行圈之心，葢星在年行之初，恆在丙丁線中，或上或下，人目在丁，常見丁丙線如一點。
依上八測，苐谷門人於總積六千三百十三年，為萬 曆庚子，得木星最高處在辰宮七度三十二分。再算， 多祿某古所測，總積四千八百四十九年，為永和丙 子，得最高在己宮十四度○分。兩測中積為一千四 百六十四年，兩處之差，為二十三度三十二分，乃最 高所行經度。依法求一年之行，以所行度數為實，年 數為法而一，得五十七秒五十二微。又從萬曆庚子 至本曆元中積為二十八年。以所測處加二十八年 之行，得如表。
「木星年歲圈大小及其次加減」 第五。
「年歲圈」者。〈古二法名小輪或次小輪〉「為木星會太陽兩次中積所 行之輪也。」一年為二會之中積日，率然非太陽之年 歲而為三百九十餘日。依此圈之行，可解木星之進 退遲疾多類之行。其全解見本《曆指》一卷，今求其大 小。
《多祿》某用本圖測本星，太陽衝之外。
總積四千八百五十二年。《永和》四年己卯，太陽平行 躔鶉首宮十六度十一分。〈本方〉為卯初，〈月日不記有日行為是〉用 渾儀移得降婁宮二度，在午圈上。木星當時比月及 畢宿大星，測得視行在實沈宮十五度四十一分。下 圖為《丁辛線》，圖號如上：
上「木星衝太陽三測」第三以前距此測為六百四十 一日。〈時刻不等其差甚微〉依表求中積，各行得木星平行為五 十三度十七分，丙己午角次輪行為二百一十八度 三十一分。〈全周外〉
第三測視距最高衝，為三十三度二十三分，壬丁丙 也。減第三測均數，二度四十七分，己丙丁角，餘三十 度三十六分，壬己午角加中積行丙己午，得八十三 度五十三分。〈壬己午角也〉用法求第一均數，己午丁角，得 五度十五分。丁午己壬加之，得午丁壬，乃歲輪心視 距最高衝之度。又求丁午線，得九九七七七。〈己午全為十萬〉 第三測時，最高衝測定在娵訾宮十一度木星。今測 實沈宮某度，則距高衝為九十四度四十五分較小
圖
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輪心距度為五度三十七分〈午丑丁角〉第三測時，起算界申，不到小輪極近。〈起數之界〉少申未弧：〈己丙丁均角〉為二度四十七分，加於中積行，得二百二十一度十八分。未酉子也。
未為極近甲未弧在黃道上則本天外故申平
行前未，視在後，算從下未起虛界。用平行若干，必宜加申未弧，得從未到子。今測之弧：
減半周。〈未丑戊〉餘，四十一度十八分，戊子弧也。 丁午子形，有午，丁邊有午，丁子角先推及子午丁鈍 角。〈子午戊之餘〉求午子邊，乃小輪之半徑也，《多祿》某得一 九一九四。〈比巳午半徑全數十萬〉
《木星天測》：置己午半徑十萬己丁，兩心差為九一七 ○，小輪半徑為一九一九四。
多祿某如此又試其法，用上古測木星而算，又得其 所定之數為準。古測為《總記》，四四八五年，秦王政十 八年壬申，太陽平行，躔鶉尾宮九度五十六分。木星 初晨初見，見星體，食鬼宿第四星。當時經度，為鶉首 宮七度三十三分。緯度不拘。然因今測為細，不譯其 古。
《谷白泥》再測再算，得木星道最高在壽星宮六度二 十分，又兩心差為萬分之六八七，均圈半徑二二九， 并為九一六分；年圈半徑為一九一六。此圈年之數， 如《多祿》某同。
苐谷及門人色物，利諾再細測得第小輪。〈當不同心圈〉為 十萬分之七一五五，均圈為二三八。五年圈半徑為 百萬分之一九二九四八。又移進最高此谷白泥所 算為四十分，及平行亦進四分，而依此算。上記木星 八測，而測與算大差不過五分，可取為法。
《測木星視經度》，依三角形算年歲圈半徑第六。
用苐谷門人所測，總計六三○六年，萬曆二十一年 癸巳年，西法九月二十八日。〈本方〉戌正測木星在星紀 宮一十三度五十六分。
先測木星距天壘城第。〈闕。〉星為三十三度五十九分。又距宋星三十二度三十三分。又測地平上高得九度。又測赤道之緯為南二十三度七分。因《測量》九卷中法，求木星經度，得如上。求黃道緯，得在南○度二十五分。兩視差先算。
此時依平行本表，從冬至起得三十度二十分半，又 最高在壽星宮七度三十二分二十秒，即木星前均 輪之心距最高為一百一十二度四十八分十秒。〈亦謂 引數〉求第一均，
圖
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圖說甲為心丙乙戊木星之道丙為最高衝從丙取丙乙辛丁各如引數之弧〈餘六十七度十二分〉庚戊其倍，作戊甲線，先用戊丁乙形，有乙丁丁戊兩邊。〈小輪兩半徑〉及戊丁乙角，〈引數丙乙弧之倍〉求戊乙邊，得一，一五九二。又求戊乙丁角，得十度五十五分
五十秒。次戊甲乙形，有戊乙邊。〈上推〉有戊、乙、甲、角。〈戊乙 丁角加與丁乙辛角之餘〉為七十八度七分四十秒，《甲乙》為全數。 求戊甲邊，得九八五四六二。〈全數為百萬〉先以表算木星 距冬至為三十度二十分，減去均數引數，未滿半周， 故得星紀宮二十五度十三分二十秒，乃均圈心之 經度。於所測度較為十一度十七分二十秒，即次均 數也。時太陽視行躔壽星宮十五度十七分，以到 均圈心少九十九度五十六分五十秒。次引數乃木 星未完年圈之度數。此次引數生次均數十一度。
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有餘可求年圈半徑若干上圖戊為心作壬癸圈截甲戊線於癸從癸最遠處止壬取星距日〈九十九度有餘〉壬為木星之體。
凡星會太陽在癸後往庚順行為疾到酉為太陽衝逆行或用太陽距星之度從癸往庚酉壬
算之，或用太陽以到星少若干度，即從癸逆行往壬算之。各用
作壬戊壬甲二線，成壬戊甲形。夫形有壬甲戊角，〈次均 數即十一度餘〉有戊甲邊。〈上即得九八五四六二全數為百萬〉又有「甲戊壬角」， 〈癸壬弧之角餘〉求壬戊邊，推之，得一九二九四八。〈全為百萬〉乃「歲 圈之半徑」也。
若設有各圈半徑之數及平行年行數，依上圖及法， 可算木星之經度。
《木星新測一用圖算式》第七。
圖
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崇禎六年癸酉歲十月十七日丁丑夜望監局同測木星見在井宿第一星及鉞星兩星之中鉞星井宿作一線木星向北約二十分而略近於井則三分線之一三分線之二距鉞
井宿第一星表上經度為鶉首宮○度六分加
《曆元》後六年之行，五分得○度十一分。鉞星經度，為實沈宮二十八度十五分。加五分得二十八度二十○分。兩經度之較，為一度五十一分。三分之得三十七分。減於井宿經度，得實沈宮二十九度三十四分，乃木星之處也。
依上，得木星，在實沈宮二十九度三十四分，緯南三 十六分。
本日測夜朢推算，用子正時為便。日干丁丑，距年根 乙己，為三百三十二日。以本表求平行，得距冬至，為
圖
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五宮十八度十四分二十四秒自行為八宮九度十一分四十一秒
如圖新法用各圈半徑即甲乙七一五五〈全數十萬〉《丙》一二三八五《丙庚》一九二九四。
從戊最高逆行取自行宮度數至乙〈均輪心〉從己極近。
圖
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逆行亦取自行數至丙丙心作歲圈作線如法所用三角形諸法見測量全義首卷
一甲乙丙形有甲乙乙丙兩腰〈先定兩圈半徑〉有丙、乙、甲、角。
己丙大弧為自行度數丙己小弧為其餘此弧為丙乙甲角之度分也
為一百三十八度二十三分二十八秒求丙甲乙角法兩腰相并得總相減得較角之餘數以滿半周半之其切線以較數乘之以總除之得數查切線求度分以角餘數之半減之得丙甲乙角次丙乙邊數乘丙乙甲角正弦以甲角正
弦除之，得丙甲邊。
＆＆圖表＝310252d：
〔算式〕：
《二甲丙丁形》有甲丙。〈前推：〉有《甲丁全數》。〈十萬〉及有丙甲丁角，〈以自行數戊乙弧減半周又於存者加乙甲丙角得丁甲丙角〉求甲丁丙角法：甲丙丁角正弦、餘弦二數各乘甲丙邊之數，以全除之，餘弦所得以全數減之，得數自之，又正弦所得自之，二。
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方數并之，開方，得丙丁邊。又正弦所生全數為實，所得方根為法除之，查切線表，得度乃甲丁。
丙，角也。
＆＆圖表＝310252f：
〔算式〕：
三丙庚丁形有丙丁邊。〈前推〉丙庚邊：〈歲圈半徑〉一九二九四， 又有「丁丙庚角。」
置太陽本時距度，得十宮二十六分三十八秒。又以木星實行減之，得木星距太陽。其餘以半周為〈闕。〉
庚丙丁角求庚丁丙角法：兩腰相加得總，相減得較 角數之餘。〈以滿半周〉半之，以其切線乘較，以總除之，得數。 查切線得度，以餘之半減之，得丙丁庚角之度。於實 行《算法》列後。
＆＆圖表＝310261a：
〔《表〕》：
「存數」乃丙丁庚角也，歲圈均數也。加於實行，得視行， 則木星在五宮二十九度三十二分十六秒，比所測 差三分，極微差也。
此測用表法中再以表算所得，比三角形算差不到 一分，大概步星測算所差二三分內，法亦合。《天》
《木星新測二用表算式》第八。
崇禎癸酉歲十一月十六日甲辰夜朢見木星，食司 怪第二星。或曰：「兩星之體，實未合一。」細看果然。及用 遠鏡分二星相距分數，忽天有雲不見，其時為戌末 亥初，算置十七日乙巳子正。
《大統曆》載，「木星十六日夕退，即衝對太陽。」又載，十三 日，木星在參宿四度，十九日，在參三度。〈逆行也〉若然，則 木星十六日當在參宿三度半。
新法以赤道算司怪第二星赤道經度為八十六度 八分，減去參宿距星赤道上經度七十八度二十四 分，餘八度四十四分，乃十一月十七日子正木星躔 赤道宿次也，較《大統》盈五度十五分。
「司怪」第二星，黃道上。在實沈宮二十五度五十分，緯 南○度一十三分。
測星時算，太陽躔度，癸酉年根日為乙巳，本年十 一月十七日亦為乙巳，相距計十二箇月，滿六紀法 為三百六十日，乃距年根之日數也。
算木星與司怪第二星兩星之差六分系木星實未食恒星然木星照光并恒星光相交如一體又依遠鏡所窺兩星實未合木星見東恒星見西皆在六分之內〈以上原本曆指卷十八五緯之三〉。