算学启蒙

作者:朱世杰
算学启蒙

中国宋元数学高峰时期的代表作之一。卷首一卷,正文三卷,元朱世杰撰,大德三年(1299)刊于扬州。卷首名总括,包括“释九数法”(九九表),“九归除法”(九归口诀),“斤下留法”(化两为斤)等共18项算学预备知识。“斤下留法”表明中国古典数学对进位制和不同进位制的换算有一定的研究。 正文三卷共20门259问。卷上有纵横因法、身外加法、留头乘法、身外减法、九归除法、异乘同除、库务解税、折变互差8门113问。其留头乘法门首载留头乘法,九归除法门首载撞归法和起一法。留头乘法与归除法(包括撞归和起一)的系统记载说明筹算简化的过程已趋完成。卷中有田亩形段、仓囤积粟、双据互换、求差分和、差分均配、商功修筑、贵贱反率7门71问,卷下有之分齐同、堆积还源、盈不足术、方程正负、开方释锁5门75问。 《算学启蒙》不仅涉及《九章算术》以来的一些传统算法,如筹算四则运算、比例算法、面积与体积计算、盈不足术、方程术等,并且吸收宋元时期出现的优秀算法,如垛积术、天元术、增乘开方法以及系统的筹算简化算法。内容编排由易入难,循序渐进,简而不略,明而不浅,是一部算学入门上乘之作。 本书初刊本现已失传。现传最早的版本是15世纪上半叶朝鲜李朝世宗时期(1418~1450)的铜活字本,今藏日本筑波大学。清顺治十七年(1660

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文集。明何孟春撰。十卷。孟春有《何燕泉三种》已著录。孟春没后,其遗集散佚。万历初赵贤录其奏议,刊于衡州。孟春少游李东阳之门,学问赅博,对上下古今,时事得失均喜评论,论说性散文较多。虽诗文不佳,然其历官所作疏议乃卓然可传。其中救言官庞泮等、清宁宫灾、陈八事、出理陕西马政、上釐弊五事等,皆能揭露抨击当时弊政。又如请求停止万岁山工役的上疏。条奏治理旱潦相仍灾情的八项事款,均侃侃而谈,文笔较为恣肆。有明万历本,清《四库全书》本。

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五卷,附序跋一卷,集证一卷,本文一卷。清张宗祥编校。杨衒之《洛阳伽蓝记》旧仅有明刊本,《四库总目提要》据刘知几《史通补注》录。杨衒之原书自有注,顾广圻从而和之,欲依《水经注》例,为之厘析。此后吴若准、唐晏据顾广圻绪论,分析本文子注,并据各本,补注事实。吴若准所定本文,仅占子注的二十分之一。唐晏纠正,本文子注,也仅占子注的十分之一。张宗祥称杨衒之书所具史材,当不如此。主张用无如隐以前古本勘正,不应拘泥于顾广圻之论,强为分析,以致蹈明代人士窜改古籍之覆辙,可谓卓识。是本依旧第,取各本,记注文字异同,间加考释。附录序跋一卷,收入《四库总目提要》、毛晋、 王漠、 毛扆、顾广圻、朱紫贵、吴若准、李葆恂、袁廷梼、唐晏等人关于伽蓝记的序跋。便于检阅。集证一卷,录自吴若准《洛阳伽蓝记集证》,以杨衒之的自序,别为补正数事。正文一卷,集吴若准、唐晏之书所析出本文而成。张宗祥因本文子注厘析不易,吴、唐二书俱有违失,故循旧本编第。仅校正文句而已。有此而后各本得失,展卷了然。是本不足之处,张宗祥所取者大都限于伽蓝记各本。如用六朝旧籍及释经、僧传、金石文字互为比勘,必有更多新义。例卷五末京南关口有石窟寺灵岩寺一语,张宗祥依旧本合校为关口,不加更改。实际关口乃阙口之讹。又伽蓝记见收于 《永乐大典》,现《真字韵》尚存三十余条,其时代更早于如隐本,皆可供勘校之助。至于卷五所录宋《云惠生行记》,如今中外学者颇多考证,宜作伽蓝记新注时收入。有民国间商务印书馆据稿本影印本。

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