帕斯卡

布莱士·帕斯卡（Blaise Pascal，1623年6月19日-1662年8月19日），法国数学家。生于法国中部克莱蒙费朗(Clermont-Ferrand),卒于巴黎。3岁丧母,8岁时全家迁往巴黎。其父E.帕斯卡是一位受人尊敬的数学家,帕斯卡是在他父亲精心教育下长大的。起初,E.帕斯卡希望自己的儿子先打好古典文学基础,不许他过早地接触数学,把一切数学书都收藏起来,这一禁令反而激起帕斯卡的好奇心。在他12岁时,追问父亲几何学是什么,父亲简单地回答说:“几何学是描绘一些规则的图形并揭示各图形间关系的科学”。并不准帕斯卡再追问。然而帕斯卡的心情不能平静,仔细考虑父亲的话,用木炭和粉笔在地砖上作图,描出了一些简单的几何图形:三角形、平行四边形、圆等等,并竭力去理解这些图形的性质。他自行定义,称直线为“木棍”,圆为“车轮”,圆周为“戒指”,平行四边形为“拉偏的方块”等。小帕斯卡面对这些图形冥思苦想,终于发现了它们的某些性质。他把这些性质分为两类,一类是“很显然的”,用这一类去证明另一类“不很显然的”。“定理”和“公理”的概念就这样出现在小数学家的思维中,他竟然用自己创造的方法证明了三角形内角和定理。当他父亲得知儿子已发现他的“木棍和车轮”的几何时,惊喜若狂,取消了对他的一切禁令,并亲自教他数学。1635年,巴斯卡开始读第一本数学著作——欧几里得的《几何原本》,只用很短的时间就掌握了它。此后他经常跟随父亲去参加梅森主持的讨论会,16岁时就能在讨论会上发表自己的见解。帕斯卡的第一篇数学论文《圆锥曲线论》(Essay pour les coniques 1639)发展了德扎格(G.Desargues)的工作,其中发表了著名的“帕斯卡六边形定理”:“内接于圆锥曲线的六边形的三组对边的交点共线”,这成为射影几何的基本理论之一。帕斯卡的这篇论文受到同时代数学家的高度赞扬。笛卡儿甚至不相信这是16岁的帕斯卡独立完成的。帕斯卡在无穷小分析方面做出了突出的贡献。他用几何形式描述了图形面积、立体体积、曲面面积的计算方法。得出了求不同曲线面积和重心的一般方法。他建立的积分法的基本思想对微积分学的创立和无穷小分析的发展起了重要作用。特别是关于“微分三角形”的概念和定理对莱布尼茨创立微分法有显著影响。帕斯卡从1658年开始研究摆线,在《论摆线》(Traitégeneral de la roulette)中,他研究并解决了有关摆线的许多问题。帕斯卡还是概率论的创始人之一。1654年,他与费马通信研究解决来自博赌者的著名问题。在他的《算术三角形》(Traite du triangle arithmetique)中,建立了概率论的基本原理和若干重要的组合定理。研究了二项式展开的系数规律,提出了由这些系数所组成的所谓“帕斯卡三角形“这一三角形”早已由我国的贾宪发现,它的一系列性质对计算二项式系数及研究其组合性质具有重要意义。在《算术三角形》中,帕斯卡最早给出数学旧纳法的精确定义,并用它来解决问题。1642年,帕斯卡制造了一台能自动进位的加减法计算器。这是世界十第一台计算器,它的制造为后来计算机的设计提供了基本原理。莱布尼茨在此基础上制造了能作乘除法的计算机。他是液体静力学基本原理的创始人。建立了这门学科的基本规律和液压机的操作原理。1648年在他领导下进行实验,证明了大气压力的存在。帕斯卡对几何学的哲学基础作了精辟的阐述。指出公理和定义的意义,并说明它们的准确性和严密性。他认为可以把这些概念推广到其它学科和人类思维领域中去。推出了“一切超越了几何的都超越了我们的理解力”这一著名观点。帕斯卡是一个虔诚的宗教信仰者。由于他对精确科学的抽象性感到失望而转向哲学和宗教。1655年之后,一直住在詹森(Jansen)教的修道院里,过着半僧侣式的生活。他终生为病魔所缠,只活了39岁。