猜你喜欢的书
四元玉鉴
现存的最早介绍四元术的著作。元朱世杰仅传的两部杰作之一。1303年成书。3卷,24门,288问。该书系统阐述朱世杰的数学成就:四元术、垛积术、招差术。卷首“古法七乘方图”列出由(a+b)到(a+b)展式的全部系数,是北宋贾宪“开方作法本源图”的推广。“四象细草假令之图”举例说明一元到四元高次联立方程组的布算方法。在“假令四草”等6门中,共收多元高次方程组56题,详论其消元方法。朱世杰的消元法是当时的世界性成就,早于西方同类成果近500年。有的方程,其项数之多、系数之大、次数之高(15次)为前所未有。足见其布算和消元技巧已达炉火纯青之境地。对高阶等差级数求和,书中给出了三角垛公式、岚峰形垛公式等一系列重要公式,并用于解决具体问题。中卷“如象招数”门主要讲招差术,并将其运用于高阶等差级数求和,给出了包括四次差在内的招差公式。可以认为朱世杰实际上已掌握了任意高次招差法。比欧洲同类成果早近400年。美国已故著名科学史家萨顿(G.Sarton)赞誉《四元玉鉴》为“中国数学中最重要的一部,同时也是中世纪最杰出的数学著作之一。”
琴笺
琴学专著。北宋崔遵度撰。1卷。遵度字坚白。祖籍江陵(今属湖北),后徙居淄州淄川(今山东淄博南)。太平兴国进士,官至吏部郎中。通经学,喜读《周易》。尤善鼓琴,深得其趣,“尝谓颐天地之和,莫先于乐;究乐之趣,莫近于琴。”遂撰此书以见其意。是著为朱长文《琴史》收录。所论着重阐述琴面上十三个徽位的结构原理。对十二月附会十二律的说法加以否定,指出这是“数之自然”。然其皆据《周易》之理以立论,认为:“数本于一而成于三,因而重之,故《易》之画而成卦。”琴之理也相同,“一也道之所生也,在数为一,在律为黄钟,在音为宫,在木为根,在四体为心,众徽由之而生。”《易》卦的象数代表了“天地之文”,琴理也由之而生,“是则万物本于天地,天地本于太极,太极之外,以至于无物。圣人本于道,道本于自然,自然之外以主于无为。乐本于琴,琴本于中徽,中徽之外以至于无声。是知作《易》者考天地之象也,作琴者考天地之声也。”此种以乐理比附《周易》的说法并无科学依据,然代表了宋初的一种音乐理论,故可供研究者参考。
太上元始天尊说大雨龙王经
元始天尊述六十八龙王名号,劝人书写念诵龙王经,烧香供养,建立道场,以降雨消灾。
丹经极论
道教经书。不著撰人。从书中内容分析,可能出于北宋张伯端之后,属张伯端南宗一派丹法。首为论说,讲真铅,修真之士无过冶炼精炁神而已,神仙抱一之道,炼形。论及性命,认为变化之道,性自无中而有,必藉命为体;命自有中而无,必以性为用;性因情乱,命逐色衰,命盛则神全而性昌,命衰则性弱而神昏;性与命二者相需,缺一不可。然后分外药火候、内药运功、出神讲述内丹之理。篇末附录《悟真遗篇》与《还丹复命遗篇》。为研究南宗丹法的参考材料。收入《道藏》洞真部方法类。
幻住明禅师语录
清尚等编。卷首收序；卷一收住邻水县仙人山观音禅院语录、住万县兴隆禅寺语录；卷二收小参、茶话、示众、机缘、颂古、联芳偈。收入《明嘉兴大藏经》第三十八册。
金刚顶瑜伽三十七尊出生义
一卷，唐不空译。说金刚界根本成身会三十七尊，由大日如来出生之次第。单名出生义。